Aplicando as Regras de Hund, encontre os valores de L, S e J, escreva em notação espectroscópica o estado fundamental das seguintes configurações eletrônicas:
Mn:
Co:
Mn:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício aplicando as Regras de Hund para encontrar os valores de
,
e
, e depois escrever o estado fundamental em notação espectroscópica para as configurações eletrônicas dadas. Para isso, precisamos entender um pouco sobre a configuração eletrônica dos elementos e como aplicar as Regras de Hund para determinar os momentos angulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a configuração eletrônica nos diz como os elétrons estão distribuídos nos orbitais de um átomo. As Regras de Hund nos ajudam a determinar a configuração de menor energia possíveis, considerando o spin e o momento angular dos elétrons.
Passo 3
Vamos começar com o Manganês (Mn):
.
- Número de elétrons no subnível d: 5
- Distribuição dos spins: Segundo a Regra de Hund, os elétrons ocupam orbitais de forma que maximizem os spins paralelos. Então, todos os 5 elétrons no subnível 3d terão spin paralelo.
- Valor de
: Cada elétron tem spin , então . - Valor de
: Cada elétron no subnível d tem momento angular orbital . Com 5 elétrons, a soma vetorial dos momentos angulares resulta em . - Valor de
: Como , então . - Notação espectroscópica: Com
, (que corresponde a letra ), então a notação é .
Passo 4
Agora, vamos para o Ferro (Fe):
.
- Número de elétrons no subnível d: 6
- Distribuição dos spins: Segundo a Regra de Hund, 5 elétrons terão spins paralelos e o sexto terá spin antiparalelo.
- Valor de
: . - Valor de
: Para 6 elétrons no subnível d, considerando a configuração de menor energia, (que corresponde a letra ). - Valor de
: Para a configuração com máximo e positivo, . - Notação espectroscópica:
.
Passo 5
Seguimos para o Cobalto (Co):
.
- Número de elétrons no subnível d: 7
- Distribuição dos spins: 5 elétrons com spins paralelos e 2 com spins antiparalelos.
- Valor de
: . - Valor de
: Para 7 elétrons no subnível d, (letra ). - Valor de
: . - Notação espectroscópica:
.
Passo 6
Finalmente, vamos para o Nióbio (Nb):
.
- Número de elétrons no subnível d: 4
- Distribuição dos spins: 3 elétrons com spins paralelos e 1 com spin antiparalelo.
- Valor de
: . - Valor de
: Para 4 elétrons no subnível d, (letra ). - Valor de
: . - Notação espectroscópica:
.