Aplicando as Regras de Hund, encontre os valores de L, S e J, escreva em notação espectroscópica o estado fundamental das seguintes configurações eletrônicas:
Mn: [A r] 3 d^5 4 s^2 Fe:[A r] 3 d^6 4 s^2 Co: [A r] 3 d^7 4 s^2 Nb:[K r] 4 d^4 5 s^1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício aplicando as Regras de Hund para encontrar os valores de , e , e depois escrever o estado fundamental em notação espectroscópica para as configurações eletrônicas dadas. Para isso, precisamos entender um pouco sobre a configuração eletrônica dos elementos e como aplicar as Regras de Hund para determinar os momentos angulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a configuração eletrônica nos diz como os elétrons estão distribuídos nos orbitais de um átomo. As Regras de Hund nos ajudam a determinar a configuração de menor energia possíveis, considerando o spin e o momento angular dos elétrons.

Passo 3

Vamos começar com o Manganês (Mn): .
  • Número de elétrons no subnível d: 5
  • Distribuição dos spins: Segundo a Regra de Hund, os elétrons ocupam orbitais de forma que maximizem os spins paralelos. Então, todos os 5 elétrons no subnível 3d terão spin paralelo.
  • Valor de : Cada elétron tem spin , então .
  • Valor de : Cada elétron no subnível d tem momento angular orbital . Com 5 elétrons, a soma vetorial dos momentos angulares resulta em .
  • Valor de : Como , então .
  • Notação espectroscópica: Com , (que corresponde a letra ), então a notação é .

Passo 4

Agora, vamos para o Ferro (Fe): .
  • Número de elétrons no subnível d: 6
  • Distribuição dos spins: Segundo a Regra de Hund, 5 elétrons terão spins paralelos e o sexto terá spin antiparalelo.
  • Valor de : .
  • Valor de : Para 6 elétrons no subnível d, considerando a configuração de menor energia, (que corresponde a letra ).
  • Valor de : Para a configuração com máximo e positivo, .
  • Notação espectroscópica: .

Passo 5

Seguimos para o Cobalto (Co): .
  • Número de elétrons no subnível d: 7
  • Distribuição dos spins: 5 elétrons com spins paralelos e 2 com spins antiparalelos.
  • Valor de : .
  • Valor de : Para 7 elétrons no subnível d, (letra ).
  • Valor de : .
  • Notação espectroscópica: .

Passo 6

Finalmente, vamos para o Nióbio (Nb): .
  • Número de elétrons no subnível d: 4
  • Distribuição dos spins: 3 elétrons com spins paralelos e 1 com spin antiparalelo.
  • Valor de : .
  • Valor de : Para 4 elétrons no subnível d, (letra ).
  • Valor de : .
  • Notação espectroscópica: .

Resposta

Mn: & ^6S52 Fe: & ^5D4 Co: & ^4F92 Nb: & ^3D3

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