Aplicar as leis de Morgan nos seguintes casos:
a) A(B+C)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente aplicar as Leis de Morgan na expressão A(B+C). Essa é uma coisa da matemática que ajuda a simplificar expressões lógicas. Para resolver, vamos precisar entender o que são as Leis de Morgan e como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são as Leis de Morgan. Elas dizem que:
  1. A negação de uma conjunção é igual à disjunção das negações:
    A cdot B = A + B
  2. A negação de uma disjunção é igual à conjunção das negações:
    A + B = A cdot B
Essas leis ajudam a inverter expressões lógicas de uma forma mais simples.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na expressão que temos: A(B+C).
Primeiro, observe que dentro da negação, temos A(B+C). Isso é uma conjunção entre A e (B+C).

Passo 4

Aplicando a primeira Lei de Morgan, que diz que a negação de uma conjunção é igual à disjunção das negações, temos:
A(B+C) = A + (B+C)

Passo 5

Agora, precisamos simplificar (B+C). Para isso, usamos a segunda Lei de Morgan, que diz que a negação de uma disjunção é igual à conjunção das negações:
(B+C) = B cdot C

Passo 6

Substituindo isso na expressão anterior, ficamos com:
A(B+C) = A + (B cdot C)

Resposta

Então, aplicando as Leis de Morgan, a expressão A(B+C) fica:
A(B+C) = A + B cdot C

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