Apresente a equação do coeficiente de Poison e informe o que é cada um dos termos da equação e explique por que essa equação tem sinal negativo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente apresentar a equação do coeficiente de Poisson, explicar cada um dos seus termos e entender por que essa equação tem um sinal negativo. Esse assunto faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre as propriedades dos materiais quando estão sendo deformados. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre deformações longitudinais e transversais.
Passo 2
Primeiro, vamos ver qual é a equação do coeficiente de Poisson. Ela é dada por:
Aqui,
representa o coeficiente de Poisson. Esse coeficiente nos diz como um material se deforma na direção perpendicular à força aplicada.
Passo 3
Agora, vamos entender cada termo da equação:
-
(nu): É o coeficiente de Poisson, que indica a relação entre as deformações. -
: É a deformação transversal, ou seja, a mudança na dimensão do material na direção perpendicular à força aplicada. -
: É a deformação longitudinal, que é a mudança na dimensão do material na mesma direção da força aplicada.
Passo 4
Por que tem um sinal negativo na equação? Isso acontece porque, geralmente, quando você estica um material (causando uma deformação longitudinal positiva), ele tende a encolher na direção transversal, resultando em uma deformação transversal negativa. O sinal negativo na equação compensa essa relação inversa, fazendo com que o coeficiente de Poisson seja um número positivo na maioria dos materiais.
Resposta
A equação do coeficiente de Poisson é: