Desenhe um Diagrama Tensão x Deformação, em escala, que represente os seguintes valores:
  • Limite de Escoamento = 300 MPa
  • Limite de Resistência =400 Mpa
  • Tensão de Ruptura = 320 Mpa
  • Ductilidade = 30% (lembre-se que a ductilidade não conta com a deformação elástica)
  • Módulo de Elasticidade =3 GPa

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente desenhar um Diagrama Tensão x Deformação com alguns valores específicos. Vamos usar conceitos de materiais e resistência dos materiais, como limite de escoamento, limite de resistência, tensão de ruptura, ductilidade e módulo de elasticidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses valores se relacionam no diagrama e usar as fórmulas adequadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Limite de Escoamento (300 MPa): É a tensão máxima que o material suporta sem sofrer deformação plástica.
  • Limite de Resistência (400 MPa): É a tensão máxima que o material pode suportar antes de falhar.
  • Tensão de Ruptura (320 MPa): É a tensão na qual o material realmente quebra.
  • Ductilidade (30%): Representa quanto o material pode se alongar antes de romper, excluindo a deformação elástica.
  • Módulo de Elasticidade (3 GPa): É a relação entre a tensão e a deformação na região elástica.

Passo 3

Vamos começar calculando a deformação elástica usando o Módulo de Elasticidade. A fórmula é:
Deformação (epsilon) = Tensão (sigma)Módulo de Elasticidade (E) çããó
Para o limite de escoamento:
epsilonescoamento = 300 , MPa3 , GPa = 3003000 = 0,1 , (ou 10%)

Passo 4

Agora, vamos considerar a ductilidade de 30%. Isso significa que após o escoamento, o material pode se deformar mais 30% da deformação no ponto de escoamento.
epsilontotal = epsilonescoamento + (epsilonescoamento times 0,3) = 0,1 + 0,03 = 0,13 , (ou 13%)

Passo 5

Vamos plotar os principais pontos no diagrama:
  1. Origem (0,0): Onde nada está sendo aplicado.
  2. Limite de Escoamento (300 MPa, 0,1): Ponto onde começa a deformação plástica.
  3. Limite de Resistência (400 MPa): Este ponto fica além do limite de escoamento, indicando onde a tensão máxima ocorre antes da ruptura.
  4. Tensão de Ruptura (320 MPa, 0,13): Ponto final onde o material se rompe.
Note que há uma inconsistência nos valores fornecidos: a Tensão de Ruptura é menor que o Limite de Resistência. Isso normalmente não ocorre, então é possível que haja um erro nos dados.

Passo 6

Conectando esses pontos, o diagrama terá uma parte linear até o limite de escoamento, depois uma região de platô até o limite de resistência, e finalmente uma queda na tensão até a ruptura. A ductilidade mostra quanto o material pode se alongar após o escoamento.

Resposta

Para desenhar o Diagrama Tensão x Deformação, siga estes passos:
  1. Comece na origem (0,0).
  2. Trace uma linha reta até o ponto (300 MPa, 0,1) representando a deformação elástica.
  3. A partir desse ponto, trace uma região mais plana até (400 MPa, deformação correspondente).
  4. Finalmente, marque o ponto de ruptura em (320 MPa, 0,13).
    Lembre-se de ajustar a escala de acordo com os valores dados para que todos os pontos fiquem bem representados no gráfico.

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