Aproximando um tubo fechado de comprimento ajustável de um fio esticado de 85 cm de comprimento e de massa igual a
sob uma tensão de 4300 N, qual o comprimento do tubo para produzir ressonância sonora no primeiro harmônico?
a.
b.
c.
d. N. D. A
e.
a.
b.
c.
d. N. D. A
e.
Passo 1
Então, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um tubo fechado com comprimento ajustável e queremos descobrir qual deve ser seu comprimento para produzir ressonância sonora no primeiro harmônico. Para isso, vamos precisar entender conceitos de ondas em fios e em tubos, além de usar fórmulas relacionadas à frequência e ao comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência fundamental do fio. A frequência fundamental (primeiro harmônico) de um fio esticado pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a frequência, -
é o comprimento do fio, -
é a tensão no fio, -
é a massa por unidade de comprimento.
Passo 3
Vamos calcular
, a massa por unidade de comprimento do fio:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da frequência:
Primeiro, calculamos a raiz:
Então:
Passo 5
Agora, vamos relacionar essa frequência com a ressonância no tubo fechado. Para um tubo fechado, a frequência fundamental é dada por:
onde:
-
é a velocidade do som no ar (aproximadamente ), -
é o comprimento do tubo.
Queremos que as frequências sejam iguais, então igualamos as duas expressões:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Resposta
O comprimento do tubo para produzir ressonância sonora no primeiro harmônico é aproximadamente 0,20 m.
Exercícios relacionados
Uma partícula de carga Q está fixa num ponto P. Uma segunda partícula de massa m e carga negativa -q move-se a velocidade constante num círculo de raio
centrado em P. Mostre que o trabalho W para aumentar o raio da órbita de
para
é dado por:
.
No circuito abaixo, calcule os valores de cada corrente indicada.
Com relação à interferência de ondas assinale
para verdadeiro e
para falso.
Duas ondas senoidais que propagam-se no mesmo sentido, com frequências diferentes, mas com valores próximos, produzem o fenômeno de batimento.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Duas ondas senoidais que propagam-se no mesmo sentido, com frequências diferentes, mas com valores próximos, produzem o fenômeno de batimento.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Assinale (V) Verdadeiro ou (F) Falso.
Em uma onda progressiva senoidal a amplitude máxima da onda é a mesma para todos os elementos da corda, o que não ocorre em uma onda estacionária, pois a amplitude varia com .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Em uma onda progressiva senoidal a amplitude máxima da onda é a mesma para todos os elementos da corda, o que não ocorre em uma onda estacionária, pois a amplitude varia com
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso