Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, vapor de água entra a uma pressão de 700 kPa e temperatura de
com uma vazão mássica de
. Na entrada 2 , água líquida saturada a uma pressão de 700 kPa entra através de uma área de
. Líquido saturado a 700 kPa deixa o aquecedor no ponto 3 com uma vazão volumétrica de
. Determine a vazão na entrada 2 e na saída em
e a velocidade na entrada
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um aquecedor de água com duas entradas e uma saída, operando em regime permanente. Precisamos determinar a vazão mássica na entrada 2 e na saída, além da velocidade na entrada 2.
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação de massa, que nos diz que a massa que entra no sistema deve ser igual à massa que sai, já que o sistema está em regime permanente (sem acúmulo de massa). Também vamos precisar das propriedades termodinâmicas da água em determinadas condições de pressão e temperatura.
Passo 2
Vamos começar identificando as informações que temos:
-
Entrada 1:
- Vazão mássica (
): 40 kg/s - Pressão: 700 kPa
- Temperatura:
- Vazão mássica (
-
Entrada 2:
- Água líquida saturada a 700 kPa
- Área de entrada (
): 25 cm² = 0,0025 m²
-
Saída:
- Água líquida saturada a 700 kPa
- Vazão volumétrica (
): 0,06 m³/s
Vamos precisar determinar:
- Vazão mássica na entrada 2 (
) - Vazão mássica na saída (
) - Velocidade na entrada 2 (
)
Passo 3
Aplicando o princípio da conservação de massa, temos:
Sabemos
kg/s, mas precisamos encontrar
e
.
Passo 4
Para encontrar
, vamos usar a vazão volumétrica fornecida e a densidade da água líquida saturada a 700 kPa.
A relação entre vazão mássica (
), vazão volumétrica (
) e densidade (
) é:
Então,
Precisamos encontrar a densidade da água líquida saturada a 700 kPa.
Passo 5
Consultando tabelas de propriedades da água, encontramos que a densidade da água líquida saturada a 700 kPa é aproximadamente
kg/L, ou seja,
kg/m³.
Portanto,
Passo 6
Agora, usando a conservação de massa:
Substituindo os valores conhecidos:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, para encontrar a velocidade na entrada 2 (
), usamos a relação entre vazão mássica, densidade e área:
Queremos resolver para
:
Sabemos que a entrada 2 é água líquida saturada a 700 kPa, então a densidade
kg/m³.
Substituindo os valores:
Resposta
A vazão mássica na entrada 2 é de 11,36 kg/s, a vazão mássica na saída é de 51,36 kg/s, e a velocidade na entrada 2 é de aproximadamente 5,31 m/s.