Vapor de água a 0,6 MPa e 200^circ C entra num bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50 m / s e sai com velocidade de 600 m / s, a pressão de 0,15 MPa. Determine, no estado final, a temperatura do vapor se este estiver superaquecido ou o título se estiver saturado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! Temos vapor de água entrando num bocal com certas condições e saindo com outras. Nosso objetivo é descobrir a temperatura do vapor no final do bocal, verificando se ele está superaquecido ou saturado. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia e propriedades do vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece no bocal. É um processo adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. A energia total do vapor inclui a energia interna e a energia cinética. Como o bocal é isolado termicamente, a energia fornecida ao vapor é convertida em energia cinética.

Passo 3

Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para esse processo. A variação da energia interna mais a variação da energia cinética é igual a zero, já que não há transferência de calor nem trabalho realizado. Assim, temos:
h1 + V1^22 = h2 + V2^22
Onde:
  • é a entalpia específica
  • é a velocidade do vapor
  • Índices 1 e 2 correspondem ao estado inicial e final

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar h2 = h1 + V1^22 - V2^22 :
Agora, precisamos encontrar os valores de e . Para isso, consultamos as tabelas de vapor de água nas condições de pressão e temperatura fornecidas.

Passo 5

No estado inicial, temos:
  • Pressão MPa
  • Temperatura
Consultando a tabela de vapor saturado para MPa, verificamos que está na região de vapor superaquecido. Encontramos a entalpia correspondente.

Passo 6

No estado final, a pressão é MPa. Precisamos determinar se o vapor está superaquecido ou saturado nesse ponto. Dependendo disso, obteremos a entalpia adequada a partir da tabela de vapor.

Passo 7

Vamos calcular as contribuições das velocidades iniciais e finais à equação da energia. Dado que V1^22 = 50^22 = 1250 J/kg m/s e V2^22 = 600^22 = 180000 J/kg m/s:

Passo 8

Substituindo os valores na equação da energia:
h2 = h1 + 1250 - 180000
h2 = h1 - 178750 J/kg

Passo 9

Agora, usamos a entalpia de entrada obtida da tabela de vapor superaquecido e subtraímos 178750 J/kg para encontrar . Com , verificamos nas tabelas de vapor a que estado corresponde (superaquecido ou saturado) na pressão final de 0,15 MPa.

Resposta

Após os cálculos, a temperatura do vapor no estado final é de aproximadamente , indicando que o vapor está na condição saturada.

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