Vapor de água a
e
entra num bocal isolado termicamente com uma velocidade de
e sai com velocidade de
, a pressão de
. Determine, no estado final, a temperatura do vapor se este estiver superaquecido ou o título se estiver saturado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! Temos vapor de água entrando num bocal com certas condições e saindo com outras. Nosso objetivo é descobrir a temperatura do vapor no final do bocal, verificando se ele está superaquecido ou saturado. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia e propriedades do vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece no bocal. É um processo adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. A energia total do vapor inclui a energia interna e a energia cinética. Como o bocal é isolado termicamente, a energia fornecida ao vapor é convertida em energia cinética.
Passo 3
Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para esse processo. A variação da energia interna mais a variação da energia cinética é igual a zero, já que não há transferência de calor nem trabalho realizado. Assim, temos:
Onde:
-
é a entalpia específica -
é a velocidade do vapor - Índices 1 e 2 correspondem ao estado inicial e final
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Agora, precisamos encontrar os valores de
e
. Para isso, consultamos as tabelas de vapor de água nas condições de pressão e temperatura fornecidas.
Passo 5
No estado inicial, temos:
- Pressão
MPa - Temperatura
Consultando a tabela de vapor saturado para
MPa, verificamos que
está na região de vapor superaquecido. Encontramos a entalpia
correspondente.
Passo 6
No estado final, a pressão é
MPa. Precisamos determinar se o vapor está superaquecido ou saturado nesse ponto. Dependendo disso, obteremos a entalpia
adequada a partir da tabela de vapor.
Passo 7
Vamos calcular as contribuições das velocidades iniciais e finais à equação da energia. Dado que
m/s e
m/s:
Passo 8
Substituindo os valores na equação da energia:
Passo 9
Agora, usamos a entalpia de entrada
obtida da tabela de vapor superaquecido e subtraímos 178750 J/kg para encontrar
. Com
, verificamos nas tabelas de vapor a que estado corresponde (superaquecido ou saturado) na pressão final de 0,15 MPa.
Resposta
Após os cálculos, a temperatura do vapor no estado final é de aproximadamente
, indicando que o vapor está na condição saturada.