A área onde será construido um shopping é circular e tem medida igual a 70650m2. Qual é o raio do círculo descrito por essa área?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma área circular onde vai ser construído um shopping, e essa área mede 70.650 metros quadrados. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o raio desse círculo. Para isso, vamos usar um pouco de geometria, especificamente a fórmula da área de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A fórmula é:
A = pi r^2
Onde:
  • $ A $ é a área do círculo.
  • $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
  • $ r $ é o raio do círculo que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso caso é que a área $ A $ é de 70.650 m². Vamos substituir esse valor na fórmula:
A

Passo 4

Agora, precisamos isolar o $ r^2 $ para encontrar o raio. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por $ \pi $:
r^2

Passo 5

Vamos calcular o valor de $ \frac{70.650}{\pi} $. Sabendo que $ \pi $ é aproximadamente 3,1416:
70.650pi

Passo 6

Agora, para encontrar $ r $, vamos tirar a raiz quadrada de 22.500:
r

Resposta

O raio do círculo é de 150 metros.

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