A área onde será construido um shopping é circular e tem medida igual a 70650m2. Qual é o raio do círculo descrito por essa área?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma área circular onde vai ser construído um shopping, e essa área mede 70.650 metros quadrados. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o raio desse círculo. Para isso, vamos usar um pouco de geometria, especificamente a fórmula da área de um círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A fórmula é:
Onde:
- $ A $ é a área do círculo.
- $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
- $ r $ é o raio do círculo que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso caso é que a área $ A $ é de 70.650 m². Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos isolar o $ r^2 $ para encontrar o raio. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por $ \pi $:
Passo 5
Vamos calcular o valor de $ \frac{70.650}{\pi} $. Sabendo que $ \pi $ é aproximadamente 3,1416:
Passo 6
Agora, para encontrar $ r $, vamos tirar a raiz quadrada de 22.500:
Resposta
O raio do círculo é de 150 metros.