A área das placas de um capacitor de placas paralelas é 0,2 m^2 e a distância entre as placas é de 0,1 mm. O dielétrico do capacitor é o ar. Se a carga da placa positiva é 4 cdot 10^-6 C, a diferença de potencial entre as placas é, aproximadamente,
a) 0 V
b) 4 cdot 10^-2 V
c) 2 cdot 10^2 V
d) 2 cdot 10^5 V
e) 4 cdot 10^8 C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores! A gente tem um capacitor de placas paralelas com área de 0,2 m^2, distância entre as placas de 0,1 mm, e o dielétrico é o ar. A carga na placa positiva é 4 cdot 10^-6 C. Nosso objetivo é descobrir qual é a diferença de potencial entre as placas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas. A fórmula para a capacitância C = varepsilon0 cdot Ad é:
onde:
  • é a permissividade do vácuo ,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.

Passo 3

Vamos calcular a capacitância usando os valores dados:
A = 0,2 m^2
d = 0,1 mm = 0,1 times 10^-3 m = 1 times 10^-4 m
Substituindo na fórmula:
C = 8,85 times 10^-12 F/m cdot 0,2 m^21 times 10^-4 m = 8,85 times 10^-12 cdot 2000 = 1,77 times 10^-8 F

Passo 4

Agora que temos a capacitância, podemos usar a relação entre carga Q = C cdot V Rightarrow V = QC , capacitância Q = 4 times 10^-6 C e diferença de potencial V = 4 times 10^-6 C1,77 times 10^-8 F approx 2,26 times 10^2 V :
Substituindo os valores:

Resposta

A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente 2 cdot 10^2 V. A opção correta é a letra c).

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