Um fio com 150 m de comprimento e
de raio conduz uma corrente com uma densidade de corrente uniforme de
. A corrente no fio é
a)
b)
c)
d) 300 A
e) 26000 A
a)
b)
c)
d) 300 A
e) 26000 A
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 150 metros de comprimento e raio de 0,15 mm que está conduzindo uma corrente com densidade de corrente uniforme de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente total que passa por esse fio. Para isso, vamos usar conceitos de densidade de corrente e área de seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é densidade de corrente. A densidade de corrente (
) é a quantidade de corrente elétrica que passa por unidade de área perpendicular ao fluxo da corrente. A fórmula para calcular a corrente total (
) a partir da densidade de corrente é:
Onde:
-
é a corrente total, -
é a densidade de corrente, -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal (
) do fio. Como o fio tem uma forma circular, a área é dada por:
Primeiro, precisamos converter o raio de milímetros para metros:
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Com a área calculada, podemos agora encontrar a corrente total usando a fórmula da densidade de corrente:
Resposta
A corrente no fio é 2,0 A. Alternativa b).