Um armário cabe um volume total de 12 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 1 m³); Média (com um volume de 3 m³); Grande (volume de 6 m³). Quais das opções a seguir não cabem dentro do armário?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um armário que pode guardar até 12 metros cúbicos. Nele, temos caixas de três tamanhos: Pequena (1 m³), Média (3 m³) e Grande (6 m³). O que queremos descobrir é quais combinações dessas caixas não cabem no armário. Para resolver isso, vamos somar os volumes das caixas e ver se a soma ultrapassa os 12 m³ disponíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações de caixas que podemos ter. Isso inclui diferentes números de caixas Pequenas, Médias e Grandes. Por exemplo, podemos ter 2 caixas Grandes, 3 Médias e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume total de cada combinação. Lembre-se que:
  • Cada caixa Pequena ocupa 1 , m³³.
  • Cada caixa Média ocupa 3 , m³³.
  • Cada caixa Grande ocupa 6 , m³³.
Por exemplo:
  • 2 caixas Grandes: 2 times 6 = 12 , m³³.
  • 4 caixas Médias: 4 times 3 = 12 , m³³.
  • 1 caixa Grande e 2 Médias: 6 + 2 times 3 = 12 , m³³.

Passo 4

Vamos agora ver quais dessas combinações ultrapassam os 12 m³:
  • 3 caixas Grandes: 3 times 6 = 18 , m³³Não cabe.
  • 5 caixas Médias: 5 times 3 = 15 , m³³Não cabe.
  • 2 caixas Grandes e 1 Média: 2 times 6 + 1 times 3 = 15 , m³³Não cabe.
  • E assim por diante.

Resposta

As combinações que não cabem no armário são aquelas cujo volume total excede 12 m³, como por exemplo:
  • 3 caixas Grandes ( 18 , m³³)
  • 5 caixas Médias ( 15 , m³³)
  • 2 caixas Grandes e 1 Média ( 15 , m³³)

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