Um armário cabe um volume total de 12 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 1 m³); Média (com um volume de 3 m³); Grande (volume de 6 m³). Quais das opções a seguir não cabem dentro do armário?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um armário que pode guardar até 12 metros cúbicos. Nele, temos caixas de três tamanhos: Pequena (1 m³), Média (3 m³) e Grande (6 m³). O que queremos descobrir é quais combinações dessas caixas não cabem no armário. Para resolver isso, vamos somar os volumes das caixas e ver se a soma ultrapassa os 12 m³ disponíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações de caixas que podemos ter. Isso inclui diferentes números de caixas Pequenas, Médias e Grandes. Por exemplo, podemos ter 2 caixas Grandes, 3 Médias e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume total de cada combinação. Lembre-se que:
- Cada caixa Pequena ocupa
. - Cada caixa Média ocupa
. - Cada caixa Grande ocupa
.
Por exemplo:
- 2 caixas Grandes:
. - 4 caixas Médias:
. - 1 caixa Grande e 2 Médias:
.
Passo 4
Vamos agora ver quais dessas combinações ultrapassam os 12 m³:
- 3 caixas Grandes:
→ Não cabe. - 5 caixas Médias:
→ Não cabe. - 2 caixas Grandes e 1 Média:
→ Não cabe. - E assim por diante.
Resposta
As combinações que não cabem no armário são aquelas cujo volume total excede 12 m³, como por exemplo:
- 3 caixas Grandes (
) - 5 caixas Médias (
) - 2 caixas Grandes e 1 Média (
)