Arqueólogos brasileiros decidiram investigar se restos de madeiras encontrados seriam da nau capitânia da esquadra de Pedro Alvares Cabral. A análise revelou uma atividade de igual a
. Sabendo que a atividades em seres vivos é de
e que o tempo de meia vida do é de 5730 anos, decida sobre esta possibilidade. Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde arqueólogos encontraram restos de madeira e querem descobrir se eles são da nau capitânia da esquadra de Pedro Álvares Cabral. A atividade radioativa das madeiras encontradas é de
. Sabemos que a atividade em seres vivos é de
e que o tempo de meia-vida do Carbono-14 é de 5730 anos. Vamos usar conceitos de datação por radiocarbono para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é atividade radioativa. A atividade (
) mede quantas desintegrações nucleares ocorrem por segundo e é medida em Becquerel (Bq). Quando um organismo morre, a atividade do Carbono-14 nele começa a decair.
Passo 3
A fórmula que relaciona a atividade atual (
) com a atividade inicial (
) após um tempo (
) é:
Onde:
-
é a atividade atual. -
é a atividade inicial. -
é o tempo de meia-vida. -
é o tempo decorrido.
Passo 4
Queremos descobrir o tempo decorrido (
). Podemos rearranjar a fórmula para resolver
:
Tomando o logaritmo dos dois lados:
Isolando
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Então:
Passo 6
Calculando o termo dentro do logaritmo:
Agora, calculando os logaritmos:
Então:
Resposta
A madeira encontrada tem aproximadamente 990 anos. Como Pedro Álvares Cabral viveu no século XVI (cerca de 500 anos atrás), a idade da madeira excede o período esperado. Portanto, é improvável que os restos de madeira pertençam à nau capitânia da esquadra de Pedro Álvares Cabral.