Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém
de gás nitrogênio a 130 kPa e
. O nitrogênio então se expande, de maneira politrópica, até uma pressão de 80 kPa com um expoente politrópico
.
Represente no plano
esse processo indicando no gráfico os valores de
em cada estado. Use a constante do nitrogênio
e o calor específico a volume constante
.
Represente no plano
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um sistema pistão-cilindro que contém gás nitrogênio. Inicialmente, o volume é de
, a pressão é de
e a temperatura é
. O gás vai se expandir de forma politrópica até que a pressão chegue a
, com um expoente politrópico
. Vamos usar a constante do nitrogênio
e o calor específico a volume constante
. Para resolver, vamos precisar aplicar as equações dos processos politrópicos e relacionar pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases usam a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação do processo politrópico:
Sabemos que a pressão final
é
e queremos encontrar o volume final
. Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a temperatura com o volume e pressão usando a equação dos gases:
Para encontrar a massa
, vamos rearranjar a equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a temperatura final
usando a equação dos gases novamente:
Substituindo os valores:
Passo 7
Com os valores de
,
e
nos estados inicial e final, podemos representar o processo no diagrama
. No estado inicial temos:
E no estado final:
Resposta
Então, resumindo:
- Estado Inicial:
, , - Estado Final:
, ,
O processo politrópico pode ser representado no diagrama
conectando esses dois pontos, mostrando a expansão do gás nitrogênio conforme os parâmetros calculados.