O arrasto de um transdutor de sonar deve ser previsto com base em testes em túnel de vento. O protótipo, uma esfera de
de diâmetro, deve ser rebocado a 2,57
na água do mar a
modelo tem 152 mm de diâmetro. Determine a velocidade de teste requerida no ar. Se a força de arrasto sobre o modelo nas condições de teste for
, estinu a força de arrasto sobre o protótipo. Considere
água
e
. Sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão tá pedindo é para a gente calcular a velocidade necessária no ar para testar um modelo de sonar, que é uma esfera de 152 mm de diâmetro. Esse modelo vai nos ajudar a prever como vai ser o arrasto (a força que a água exerce contra o movimento) numa esfera maior, de 0,3 m de diâmetro, que vai ser usada no mar. Pra isso, vamos usar conceitos de arrasto e similaridade de Reynolds. Vamos precisar entender como comparar o modelo no ar com o protótipo na água usando as propriedades dos fluidos, tipo viscosidade e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds, que é uma maneira de comparar como o fluido se comporta em diferentes situações. O número de Reynolds (Re) é dado por:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade, -
é o diâmetro do objeto, -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Para garantir que os testes no modelo no ar representem bem o que acontece no protótipo na água, os números de Reynolds devem ser iguais nos dois casos.
Passo 3
Vamos calcular o número de Reynolds para o protótipo na água. Temos:
- Diâmetro do protótipo,
- Velocidade na água,
- Densidade da água,
- Viscosidade cinemática da água,
A viscosidade dinâmica
é
Então,
Passo 4
Agora, vamos igualar o número de Reynolds do modelo no ar ao do protótipo na água:
Para o modelo no ar:
- Diâmetro do modelo,
- Densidade do ar,
- Viscosidade cinemática do ar,
- Viscosidade dinâmica do ar,
Usando
:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que achamos a velocidade no modelo, vamos calcular a força de arrasto no protótipo. Sabemos que a força de arrasto
escala com
. A relação entre as forças no protótipo e no modelo é:
Dado que
, substituindo os valores:
Vamos calcular cada parte:
Multiplicando tudo:
Resposta
A velocidade de teste requerida no ar é aproximadamente
e a força de arrasto sobre o protótipo é cerca de
.
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.
6. Encontre o laplaciano dos seguintes campos escalares.
(i) .
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(i)
Um fluido cuja massa especifica é estimada em
escoa devido a gravidade através de um tubo de
e diâmetro de
com vazão volumétrica de
.
Determine a viscosidade do fluido avaliado.
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Em uma torre de parede molhada, uma mistura de ar e
está escoando por um filme de água que escoa como um filme fino para baixo em uma placa vertical. O sulfeto de hidrogênio está sendo absorvido do ar para a água a uma pressão absoluta total de 1,50 atm e
. Um valor de
foi predito para o coeficiente de transferência de massa na fase gasosa. Em um determinado ponto, a fração molar de
no líquido na interface líquido-gás é de
e a pressão parcial
de
no gás é
. A lei de Henry fornece a relação de equilíbrio
, onde
é a fração molar de
no líquido. Calcule a taxa de absorção de
. [Dica: considere o ponto 1 a interface e o ponto 2 a fase gasosa, então calcule p pat através da lei de Henry para o xA dado. O valor de pA2 foi dado, 0,05 atm] (Resposta:
)