Assinale a alternativa que contém o resultado da solução do produto notável a seguir. “(5x-y) 2 =”
a.25x 2 -5x2 y2 - y2
b.25x 2 -10x2 y2 - y2
c.25x 2 -10xy-y2
d.25x 2 -10xy+y2
e.25x 2 -5x2 y2 +y2
a.25x 2 -5x2 y2 - y2
b.25x 2 -10x2 y2 - y2
c.25x 2 -10xy-y2
d.25x 2 -10xy+y2
e.25x 2 -5x2 y2 +y2
Passo 1
O enunciado pede para resolver o produto notável
e identificar a alternativa correta. Estamos trabalhando com álgebra, especificamente com produtos notáveis, que são fórmulas que facilitam o desenvolvimento de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do quadrado da diferença.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado da diferença. A fórmula é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula substituindo
e
pelos valores correspondentes:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
Passo 5
Agora, juntamos todos os termos:
Resposta
A alternativa correta é a d.
.