Assinale como falsa (F) ou verdadeira ( V ) cada uma das sentenças a seguir:
( ) Estimadores são os valores encontrados nas amostras
( ) Uma amostra bem representativa sempre produz resultados iguais ao da população
( ) Um estimador é não viciado quando seu valor esperado é igual à variância populacional

Passo 1

Vamos analisar as três afirmações sobre estimadores e amostras. Isso está dentro do conteúdo de Estatística, mais especificamente sobre estimadores e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar entender o que são estimadores, amostras representativas e estimadores não viciados.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre estimadores. Um estimador é uma regra ou fórmula que usamos para calcular uma estimativa de algum parâmetro da população com base nos dados da amostra. Por exemplo, a média da amostra é um estimador da média da população. Portanto, a primeira afirmação diz que “Estimadores são os valores encontrados nas amostras”. Isso está verdadeiro (V) porque os estimadores realmente são os valores calculados a partir das amostras.

Passo 3

Agora, sobre uma amostra bem representativa. Uma amostra representativa é aquela que reflete fielmente as características da população. No entanto, mesmo que a amostra seja muito boa, isso não garante que os resultados sejam exatamente iguais aos da população devido à variabilidade natural amostral. Então, a segunda afirmação “Uma amostra bem representativa sempre produz resultados iguais ao da população” é falsa (F).

Passo 4

Por fim, vamos entender o que é um estimador não viciado. Um estimador é considerado não viciado se o seu valor esperado (a média dos valores que ele gera em todas as possíveis amostras) é igual ao parâmetro que está estimando. A terceira afirmação “Um estimador é não viciado quando seu valor esperado é igual à variância populacional” está incorreta porque a não-viesagem se refere ao parâmetro que está sendo estimado (como a média), e não necessariamente à variância da população. Portanto, essa afirmação é falsa (F).

Resposta

V, F, F

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