Assuma
. Utilizando a tabela, calcule as seguintes probabilidades.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. O exercício quer saber qual é a probabilidade de
estar entre
e
. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão (também conhecida como tabela Z), que nos ajuda a encontrar essas probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a distribuição normal é simétrica em relação a zero. Isso significa que a probabilidade de
ser menor que
é igual à probabilidade de
ser maior que
. A tabela Z nos dá a probabilidade acumulada desde o início da distribuição até um certo valor de
.
Passo 3
Vamos encontrar a probabilidade de
ser menor que
, ou seja,
. Olhando na tabela Z, encontramos que para
, a probabilidade acumulada é aproximadamente
.
Passo 4
Como a distribuição é simétrica, a probabilidade de
ser menor que
é a mesma que a probabilidade de
ser maior que
. Para encontrar
, a gente faz
, que dá
.
Passo 5
Agora, para encontrar a probabilidade de
estar entre
e
, a gente subtrai a probabilidade de estar abaixo de
da probabilidade de estar abaixo de
:
Resposta
A probabilidade de
estar entre
e
é aproximadamente
, ou seja,
.