Assumindo que a capacidade calorifica de um gás ideal é constante com a temperatura dado por C=1 R, calcule a variaçäo de entropia associada com o aumento de temperatura reversivelmente de 1,0 mol d um gás monoatômico ideal de 55,7^circ C a 135,4^circ C.
(b) a volume constante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre termodinâmica! A gente precisa calcular a variação de entropia quando a temperatura de um gás monoatômico ideal aumenta de 55,7°C para 135,4°C mantendo o volume constante. Para isso, vamos usar conceitos de capacidade calorífica e entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem do sistema e, em processos reversíveis, podemos calcular sua variação usando a fórmula:
De
Como o processo é a volume constante, o calor trocado é dado por:
dQ = CV , dT
Onde é a capacidade calorífica a volume constante.

Passo 3

Segundo, sabemos que para um gás monoatômico ideal, a capacidade calorífica a volume constante é:
CV = 32 R
Mas na questão foi dado que , então vamos usar esse valor para .

Passo 4

Agora, substituímos De na fórmula da entropia:

Passo 5

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as temperaturas na fórmula precisam estar em Kelvin:
Ti = 55,7 + 273,15 = 328,85 , K
Tf = 135,4 + 273,15 = 408,55 , K

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula da variação de entropia:
De

Passo 7

Calculando a razão dentro do logaritmo:
408,55328,85 approx 1,242
Então:
De

Passo 8

Finalmente, multiplicamos pelo valor de De (constante dos gases, aproximadamente 8,314 J/mol·K):

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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