Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m. A aceleração gravitacional nesse planeta, em m/s² é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que um astronauta em um planeta desconhecido observa um objeto caindo do repouso e leva 2,0 segundos para atingir o chão a partir de uma altura de 12 metros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração gravitacional desse planeta, ou seja, quanto a gravidade acelera os objetos por segundo quadrado ($ m/s² $).
Para resolver isso, vamos usar um pouco de Física, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado. Precisaremos entender como a posição de um objeto muda com o tempo sob a ação da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma das principais fórmulas do movimento uniformemente acelerado:
s = ut + 12 a t² ²
Onde:
  • $ s $ é o deslocamento (no caso, a altura da qual o objeto cai),
  • $ u $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração (que vamos descobrir),
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

No nosso problema, o objeto parte do repouso, o que significa que a velocidade inicial $ u = 0 $. Então, a equação fica mais simples:
u = 0 ²
Agora, nosso objetivo é encontrar a aceleração $ a $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ a $:
s = 12 a t² ²

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
  • $ s = 12 $ metros,
  • $ t = 2,0 $ segundos.
Substituindo na fórmula:
s = 12 ²

Passo 5

Calculando os valores:
a = 244 = 6 , m/s² ²

Resposta

A aceleração gravitacional nesse planeta é de 6 m/s².

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