Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m. A aceleração gravitacional nesse planeta, em m/s² é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que um astronauta em um planeta desconhecido observa um objeto caindo do repouso e leva 2,0 segundos para atingir o chão a partir de uma altura de 12 metros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração gravitacional desse planeta, ou seja, quanto a gravidade acelera os objetos por segundo quadrado ($ m/s² $).
Para resolver isso, vamos usar um pouco de Física, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado. Precisaremos entender como a posição de um objeto muda com o tempo sob a ação da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma das principais fórmulas do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- $ s $ é o deslocamento (no caso, a altura da qual o objeto cai),
- $ u $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração (que vamos descobrir),
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
No nosso problema, o objeto parte do repouso, o que significa que a velocidade inicial $ u = 0 $. Então, a equação fica mais simples:
Agora, nosso objetivo é encontrar a aceleração $ a $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ a $:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
- $ s = 12 $ metros,
- $ t = 2,0 $ segundos.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
A aceleração gravitacional nesse planeta é de 6 m/s².