Um refrigerador funciona como uma máquina térmica operando em sentido contrário. Ele retira calor da fonte fria e após realizar trabalho, rejeita uma quantidade de calor na fonte quente. Geladeiras e sistemas de refrigeração como ar-condicionado funcionam baseados no ciclo descrito acima. Uma dada geladeira opera num ciclo de refrigeração de Carnot e retira 3 kW do seu interior trabalhando entre as temperaturas 200K e 300K. De acordo com as informações acima, qual a energia consumida pelo refrigerador em 20 minutos? Escolha uma:
a. 1800 kJ.
b. 3000 kJ.
c. 600 kJ.
d. 2400 kJ.
e. 1200 kJ.
a. 1800 kJ.
b. 3000 kJ.
c. 600 kJ.
d. 2400 kJ.
e. 1200 kJ.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refrigeração usando o ciclo de Carnot. A questão fala sobre um refrigerador que tira 3 kW de calor do interior, funcionando entre 200K e 300K. A gente precisa descobrir quanta energia esse refrigerador consome em 20 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador. Ele nos diz quão eficiente é o refrigerador em transformar o trabalho (energia) que ele usa em calor retirado do lugar frio. A fórmula do COP para uma máquina de refrigeração de Carnot é:
Onde:
- $ T_c $ é a temperatura da fonte fria (no caso, 200K)
- $ T_h $ é a temperatura da fonte quente (no caso, 300K)
Passo 3
Vamos calcular o COP usando as temperaturas fornecidas:
Isso significa que para cada 2 unidades de calor retiradas do interior, o refrigerador precisa de 1 unidade de trabalho.
Passo 4
Agora, sabemos que o refrigerador está retirando 3 kW de calor ($ Q_c = 3 $ kW). Para achar a energia consumida ($ W $), usamos a relação:
Isso quer dizer que o refrigerador consome 1.5 kW de energia para funcionar.
Passo 5
Por último, vamos calcular a energia consumida em 20 minutos. Primeiro, convertemos 20 minutos para horas porque a energia é geralmente medida em kilowatt-horas (kWh):
Agora, multiplicamos a potência consumida pelo tempo:
Convertendo kWh para kJ (já que 1 kWh = 3600 kJ):
Resposta
a. 1800 kJ.