Através de
de seção transversal de um material isolante (material que apresenta baixa condutividade térmica) de 4 cm de espessura com condutividade térmica
, é conduzido um fluxo de calor de
. Determine a diferença de temperatura entre as faces do isolante. Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre condução de calor! A gente tem um material isolante com uma certa área, espessura e condutividade térmica, e está conduzindo um fluxo de calor específico. O objetivo é descobrir qual a diferença de temperatura entre as duas faces desse isolante. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente a Lei de Fourier para condução térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier, que é fundamental para resolver esse tipo de problema. A Lei de Fourier nos diz que o fluxo de calor
que passa através de um material é proporcional à área da seção transversal
, à diferença de temperatura
entre as faces do material, e inversamente proporcional à sua espessura
. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é o fluxo de calor, -
é a condutividade térmica do material, -
é a área da seção transversal, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura do material.
Passo 3
Agora, vamos isolar a diferença de temperatura
na fórmula para encontrar o que precisamos:
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem no exercício nessa fórmula:
-
(convertendo kilowatts para watts), -
, -
(convertendo centímetros para metros), -
.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, vamos dividir o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A diferença de temperatura entre as faces do isolante é de aproximadamente
.
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