Atualmente, antes de serem lançadas no meio ambiente, a água decorrente das industrias e domicílios é tratada nas Estação de Tratamento de Esgoto (ETE), para evitar danos ao meio ambiente e a saúde.
Existem dois tipos de tratamento relacionados a água:
- Tratamento de Água (ETA): serve para filtrar as impurezas encontradas nas fontes de água doce.
- Tratamento de Esgoto (ETE): serve para limpar toda a água despejada através da rede de esgoto no qual ela é reintroduzida nos rios diminuindo seu impacto ecológico.
Neste problema estamos considerando o tratamento da água, para que o tratamento ocorra essa água é captada através de rios e para efeito de simplificação iremos considerar que os rios são tanques abertos que possuem grandes dimensões (seção 1). Este descarrega água por um tubo (seção 2). Sendo a tubulação de ferro galvanizado com 400 mm de diâmetro, com essas informações, determine:
(b) determine as perdas por atrito?
Existem dois tipos de tratamento relacionados a água:
Neste problema estamos considerando o tratamento da água, para que o tratamento ocorra essa água é captada através de rios e para efeito de simplificação iremos considerar que os rios são tanques abertos que possuem grandes dimensões (seção 1). Este descarrega água por um tubo (seção 2). Sendo a tubulação de ferro galvanizado com 400 mm de diâmetro, com essas informações, determine:
(b) determine as perdas por atrito?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o Tratamento de Água (ETA), que é usado para filtrar impurezas da água doce antes dela ser lançada de volta no meio ambiente. A gente precisa calcular as perdas por atrito que ocorrem quando a água passa por um tubo de ferro galvanizado com diâmetro de 400 mm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a Equação de Darcy-Weisbach para calcular essas perdas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são perdas por atrito. Quando a água flui por um tubo, ela esbarra nas paredes internas do tubo, o que causa uma resistência ao fluxo. Essa resistência faz com que parte da energia da água seja dissipada, resultando em uma perda de carga, ou seja, uma diminuição na pressão da água.
Passo 3
A ferramenta que vamos usar para calcular essas perdas é a Equação de Darcy-Weisbach. Essa equação relaciona a perda de carga (h_f) com vários fatores como o comprimento do tubo (L), o diâmetro do tubo (D), a velocidade da água (V) e o fator de atrito (f).
A equação é dada por:
Onde:
- $ h_f $ = perda de carga (m)
- $ f $ = fator de atrito (adimensional)
- $ L $ = comprimento do tubo (m)
- $ D $ = diâmetro do tubo (m)
- $ V $ = velocidade da água (m/s)
- $ g $ = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
Passo 4
Agora, precisamos identificar os valores que já temos e os que precisamos descobrir:
- Diâmetro do tubo (D): 400 mm = 0,4 m
- Comprimento do tubo (L): Não foi fornecido no enunciado, então vamos precisar dessa informação para calcular.
- Velocidade da água (V): Também não foi fornecida, então precisaríamos dessa para prosseguir.
- Fator de atrito (f): Depende do tipo de fluxo (laminar ou turbulento) e da rugosidade do tubo. Podemos usar a Equação de Colebrook para calcular isso se tivermos mais informações.
Passo 5
Como o enunciado não forneceu o comprimento do tubo nem a velocidade da água, não podemos calcular um valor numérico específico para as perdas por atrito. Porém, já sabemos como proceder quando essas informações estiverem disponíveis. Vamos resumir os passos que seguiríamos:
- Determinar o tipo de fluxo (laminar ou turbulento) usando o número de Reynolds.
- Calcular o fator de atrito (f) usando a Equação de Colebrook ou tabelas específicas.
- Aplicar a Equação de Darcy-Weisbach com os valores conhecidos para encontrar a perda de carga ($ h_f $).
Resposta
Não é possível calcular um valor numérico para as perdas por atrito sem informações adicionais como o comprimento do tubo e a velocidade da água. Contudo, sabendo esses dados, a perda por atrito pode ser calculada usando a Equação de Darcy-Weisbach: