Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguida de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão mercosul, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior que o sistema anterior em:
a) 1,5 vezes
b) 2 vezes
c) 2,6 vezes
d) 2,8 vezes
e) 3 vezes
a) 1,5 vezes
b) 2 vezes
c) 2,6 vezes
d) 2,8 vezes
e) 3 vezes
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado tá pedindo. A gente tem dois tipos de placas de carro no Brasil: o sistema antigo e o padrão Mercosul. Querem saber quantas mais placas o sistema Mercosul consegue ter comparado ao sistema antigo. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de contagem de possibilidades utilizando combinações com repetições, já que letras e números podem se repetir.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas placas são possíveis no sistema antigo. Esse sistema usa 3 letras seguidas de 4 números.
- Há 26 letras no alfabeto.
- Há 10 números de 0 a 9.
Então, o número total de placas possíveis no sistema antigo é:
Passo 3
Agora, vamos calcular as placas possíveis no padrão Mercosul. Esse sistema usa 4 letras e 3 números, mas tem uma condição: a quarta letra fica na quinta posição. Mesmo assim, as letras e números podem se repetir.
Então, o número total de placas possíveis no Mercosul é:
Passo 4
Para descobrir quantas vezes o sistema Mercosul tem mais placas que o sistema antigo, vamos dividir o número de placas do Mercosul pelo número do sistema antigo:
Isso significa que o Mercosul permite 2,6 vezes mais combinações de placas do que o sistema antigo.
Resposta
A alternativa correta é a letra c) 2,6 vezes.