A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte: Tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (dias) Altura (cm) 3,0 5,5 8,0 10,5 13,0 15,5 18,0 20,5 23,0 Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de 65,5 cm após:
A) 20 dias
B) 22 dias
C) 23 dias
D) 25 dias
E) 26 dias
A) 20 dias
B) 22 dias
C) 23 dias
D) 25 dias
E) 26 dias
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma tabela que mostra a altura de uma planta em centímetros ao longo de 9 dias. A pergunta é: se esse padrão de crescimento continuar, em quantos dias a planta vai atingir 65,5 cm? A matéria que vamos usar aqui é de razão de variação constante ou crescimento linear. Precisamos descobrir qual é a taxa de crescimento diário da planta e, a partir daí, calcular em quantos dias ela alcançará a altura desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os dados da tabela para entender como a altura da planta está aumentando a cada dia. Vamos calcular a diferença de altura entre dias consecutivos:
- Do dia 1 para o dia 2: 5,5 cm - 3,0 cm = 2,5 cm
- Do dia 2 para o dia 3: 8,0 cm - 5,5 cm = 2,5 cm
- E assim por diante…
Conclusão: A planta está crescendo 2,5 cm por dia. Essa é a nossa taxa de crescimento diário.
Passo 3
Agora que sabemos que a planta cresce 2,5 cm por dia, vamos estabelecer uma relação para encontrar a altura da planta em qualquer dia. Podemos usar a fórmula de uma função linear:
Na nossa tabela, no dia 1, a altura é 3,0 cm. Então, a altura inicial (
) é 3,0 cm.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Queremos saber em quantos dias a planta atingirá 65,5 cm. Vamos usar a fórmula que montamos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o número de dias.
Passo 5
Primeiro, vamos isolar a parte que contém os dias:
Agora, dividimos ambos os lados por 2,5 para encontrar o valor de Dias:
Resposta
A planta atingirá a altura de 65,5 cm após 25 dias. Portanto, a resposta correta é a opção D) 25 dias.