Na ausência de um chuveiro elétrico, um estudante decide, para tomar um banho morno, misturar numa banheira duas panelas com água a 100°C e oito panelas de mesmo volume com água a 20º. Conclui-se, desprezando as perdas de calor para o ambiente, que a temperatura, em °C, obtida na água da banheira foi de:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um estudante que quer tomar um banho morno sem chuveiro elétrico. Para isso, ele mistura duas panelas de água a 100°C com oito panelas de água a 20°C, todas com o mesmo volume. A gente vai usar conceitos de calorimetria para descobrir qual fica a temperatura final da água na banheira, assumindo que não perde calor pro ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que calor é a energia transferida entre as substâncias devido à diferença de temperatura. Quando misturamos águas de temperaturas diferentes, o calor da água mais quente vai para a mais fria até igualarem as temperaturas.
Passo 3
Como todas as panelas têm o mesmo volume, podemos assumir que têm a mesma massa de água. Vamos chamar a massa de cada panela de $ m $. A água quente está a 100°C e a fria a 20°C. A temperatura final será $ T $.
Passo 4
A energia perdida pela água quente será igual à energia ganha pela água fria. A fórmula para isso é:
Aqui, $ c $ é a capacidade térmica específica da água, que cancela porque é a mesma para ambas.
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ T $:
Resposta
A temperatura final da água na banheira foi de aproximadamente 28,89°C.