O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E. Triplicando-se a distância entre a carga e o ponto P, por meio do afastamento da carga, o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para:
a) E/3.
b) E/9.
c) 3E.
d) 6E.
e) 9E.
a) E/3.
b) E/9.
c) 3E.
d) 6E.
e) 9E.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o campo elétrico gerado por uma carga elétrica pontual em um ponto P. O enunciado diz que o módulo desse campo é E. A gente precisa descobrir como esse campo muda se a distância entre a carga e o ponto P triplicar. Para resolver, vamos usar a fórmula que relaciona o campo elétrico com a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual. O campo elétrico $ E $ é dado por:
onde:
- $ k $ é a constante eletrostática,
- $ Q $ é a carga,
- $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando a distância $ r $ é triplicada. Se a distância passa a ser $ 3r $, substituímos na fórmula:
Passo 4
Calculando $ (3r)^2 $, temos:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Perceba que a expressão $ \frac{k \cdot Q}{r^2} $ é justamente o campo elétrico inicial $ E $. Portanto:
Resposta
O módulo do vetor campo elétrico no ponto P muda para $ \frac{E}{9} $. Alternativa b) E/9.