Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72Km/h é freado de tal forma que, 6 segundos após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8m/s. letra
A) Qual o tempo gasto pelo automóvel até parar?
B) Qual a distância percorrida pelo m
A) Qual o tempo gasto pelo automóvel até parar?
B) Qual a distância percorrida pelo m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de movimento do carro! A gente vai trabalhar com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Precisamos usar as equações do movimento com aceleração constante para descobrir o tempo total que o carro leva para parar e a distância que ele percorre durante a frenagem.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 72 km/h para metros por segundo, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
Então, a velocidade inicial $ v_i $ é 20 m/s.
Passo 3
Sabemos que após 6 segundos de frenagem, a velocidade $ v $ do carro é 8 m/s. Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Aqui, $ v $ é a velocidade final, $ v_i $ é a inicial, $ a $ é a aceleração (que será negativa porque é uma frenagem), e $ t $ é o tempo.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar a aceleração $ a $:
Resolvendo para $ a $:
Então, a aceleração $ a $ é -2 m/s².
Passo 5
Agora, queremos saber quanto tempo total o carro leva para parar, ou seja, quando a velocidade $ v = 0 $. Vamos usar novamente a equação da velocidade:
Resolvendo para $ t $:
Passo 6
Então, o tempo total para o carro parar é de 10 segundos. Como já sabemos que levou 6 segundos para chegar a 8 m/s, o tempo adicional até parar é 4 segundos.
Passo 7
Para encontrar a distância total percorrida durante a frenagem, vamos usar a equação da posição:
Substituindo os valores:
Resposta
A) O tempo total gasto pelo automóvel até parar é de 10 segundos.
B) A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 100 metros.