Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72Km/h é freado de tal forma que, 6 segundos após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8m/s. letra
A) Qual o tempo gasto pelo automóvel até parar?
B) Qual a distância percorrida pelo m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de movimento do carro! A gente vai trabalhar com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Precisamos usar as equações do movimento com aceleração constante para descobrir o tempo total que o carro leva para parar e a distância que ele percorre durante a frenagem.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 72 km/h para metros por segundo, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
vi = 72 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 20 , m/s
Então, a velocidade inicial $ v_i $ é 20 m/s.

Passo 3

Sabemos que após 6 segundos de frenagem, a velocidade $ v $ do carro é 8 m/s. Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v
Aqui, $ v $ é a velocidade final, $ v_i $ é a inicial, $ a $ é a aceleração (que será negativa porque é uma frenagem), e $ t $ é o tempo.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar a aceleração $ a $:
a
Resolvendo para $ a $:
8 , m/s = 20 , m/s + a times 6 , s
Então, a aceleração $ a $ é -2 m/s².

Passo 5

Agora, queremos saber quanto tempo total o carro leva para parar, ou seja, quando a velocidade $ v = 0 $. Vamos usar novamente a equação da velocidade:
v = 0 ²
Resolvendo para $ t $:
0 = 20 , m/s + (-2 , m/s²) times t

Passo 6

Então, o tempo total para o carro parar é de 10 segundos. Como já sabemos que levou 6 segundos para chegar a 8 m/s, o tempo adicional até parar é 4 segundos.

Passo 7

Para encontrar a distância total percorrida durante a frenagem, vamos usar a equação da posição:
s = vi times t + 12 a t^2
Substituindo os valores:
s = 20 , m/s times 10 , s + 12 times (-2 , m/s²) times (10 , s)^2 ²
s = 200 , m - 12 times 2 times 100 = 200 - 100 = 100 , metros

Resposta

A) O tempo total gasto pelo automóvel até parar é de 10 segundos.
B) A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 100 metros.

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