Avaliando as alternativas, assinale o cátion que forma iodetos com a estrutura cristalina do cloreto de césio. Dados: rI- = 0,220 nm; rNi2+ = 0,069 nm; rFe2+ = 0,077 nm; rCs+ = 0,170 nm; rK+ = 0,138 nm; rNa+ = 0,46 nm. A B C D E Ni2+ Cs+ K+ Fe2+ Na+

Passo 1

Então, a gente vai resolver um exercício sobre estruturas cristalinas, especificamente sobre qual cátion forma iodetos com a mesma estrutura do cloreto de césio (CsCl). Para isso, vamos precisar dos raios dos íons fornecidos e entender como esses raios influenciam na formação da estrutura cristalina.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a estrutura cristalina do cloreto de césio. A estrutura de CsCl é conhecida como estrutura cúbica de corpo centrado, onde cada íon Cs⁺ está cercado por oito íons Cl⁻ em uma disposição cúbica. Para que um cátion forme uma estrutura similar com um ânion iodeto (I⁻), a razão entre o raio do cátion (r⁺) e o raio do ânion (r⁻) deve estar dentro de um certo intervalo.

Passo 3

A razão de raios ($ \frac{r+}{r-} $) é fundamental para determinar a estrutura cristalina. Para a estrutura de CsCl, essa razão deve ser maior que aproximadamente 0,73. Vamos calcular essa razão para cada um dos cátions fornecidos:
  1. Ni²⁺: $ r^+ = 0,069 , nm $
    r^+r^-
  2. Cs⁺: $ r^+ = 0,170 , nm $
    r^+ = 0,069 , nm
  3. K⁺: $ r^+ = 0,138 , nm $
    rNi^2+rI^- = 0,0690,220 approx 0,313
  4. Fe²⁺: $ r^+ = 0,077 , nm $
    r^+ = 0,170 , nm
  5. Na⁺: $ r^+ = 0,46 , nm $
    rCs^+rI^- = 0,1700,220 approx 0,772

Passo 4

Agora, vamos comparar essas razões com o intervalo necessário para a estrutura de CsCl. Como mencionamos, a razão deve ser maior que 0,73. Observando os cálculos:
  • Ni²⁺: 0,313 < 0,73 → Não atende
  • Cs⁺: 0,772 > 0,73 → Atende
  • K⁺: 0,627 < 0,73 → Não atende
  • Fe²⁺: 0,350 < 0,73 → Não atende
  • Na⁺: 2,090 > 0,73 → Atende, mas essa razão é muito alta e geralmente não é observada na prática para estruturas de iodetos.

Resposta

A alternativa correta é a B) Cs⁺.

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