1. Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
    (a) (-3)^4
    (b) -3^4
    © 3^(-4)
    (d) 5^23 / 5^21
    (e) (2/3)^-2
    (f) 16^(-3/4)

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício que pede pra gente avaliar várias expressões com potências, sem usar calculadora. A gente vai precisar saber sobre potências, como lidar com expoentes negativos, frações e regras de potências com a mesma base. Bora lá!

Passo 2

(a) (-3)^4
Quando temos um número negativo elevado a uma potência par, o resultado é positivo, porque os sinais negativos se cancelam. Então:

Passo 3

(b) -3^4
Aqui, atenção! O sinal negativo está fora do parênteses, então primeiro calculamos e depois aplicamos o sinal negativo:
, então

Passo 4

© 3^(-4)
Expoente negativo significa que a gente vai tirar o inverso da base elevada ao expoente positivo:

Passo 5

(d) 5^23 / 5^21
Quando a gente divide potências com a mesma base, subtrai os expoentes:

Passo 6

(e) (2/3)^-2
Expoente negativo significa tirar o inverso da fração e elevar ao expoente positivo:

Passo 7

(f)
Primeiro, lidamos com o expoente negativo tirando o inverso, e depois aplicamos a raiz (no caso, quarta raiz) e o cubo:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e) 9/4
(f) 1/8

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