Avalie a possibilidade de operação dessa unidade.
a) Caso seja impossível operar a produção desejada, especifique os motivos através de cálculos matemáticos e proponha alguma solução para o problema sugerido por você.
b) Caso seja possível operar a unidade, determine a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação.
Dados complementares:
Cpa =90 cal / mol K ; Cpb=30 cal / mol K ; Cp inerte =40 cal / mol k.
H^circ a=-70,000 cal / mol ; H^circ b=-10,000 cal / mol e H^circ i=-40,000 cal / mol.
Ke(323 K)=500.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que avaliar se é possível operar a unidade de produção desejada. Se não der, vamos mostrar por que com uns cálculos e sugerir uma solução. Se der certo, vamos calcular três coisas: a carga térmica do segundo reator, a conversão e a temperatura da reação. Para isso, vamos usar os dados que nos deram sobre os calores específicos (Cpa, Cpb, Cp inerte), as entalpias padrão das substâncias (H°a, H°b, H°i) e a constante de equilíbrio (Ke) na temperatura de 323 K.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender se a reação pode ocorrer conforme o desejado. Para isso, vamos verificar a constante de equilíbrio e ver se ela é compatível com as condições da reação. A constante de equilíbrio dada é Ke = 500 a 323 K. Isso indica que, a essa temperatura, a reação favorece bastante os produtos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entalpia total da reação. Para isso, usamos as entalpias padrão das substâncias:
Vamos supor que a reação seja do tipo De. Contudo, como os detalhes da reação não foram fornecidos, vamos considerar que apenas A e B são reagentes e há um inerte no sistema.
Então, a variação de entalpia seria:

Passo 4

O sinal positivo da indica que a reação é endotérmica. Isso significa que precisa absorver calor para acontecer. Se a unidade de produção não tiver um fornecimento adequado de calor, a reação pode não ocorrer como desejado.

Passo 5

Vamos então calcular a carga térmica necessária para manter a reação. Usamos a fórmula:
Q = Deú
Aqui, vamos precisar saber quantos moles estão sendo reagidos no segundo reator. Como não temos esse dado, vamos supor que seja 1 mol para facilitar o cálculo:
Q = 40,000 , cal/mol times 1 , mol = 40,000 , cal

Passo 6

Agora, vamos calcular a temperatura da reação usando a constante de equilíbrio. Sabemos que:
Ke = exp(De
E que:
De
Mas sem dados sobre a variação de entropia ( ), fica complicado seguir com esse cálculo. Então, vamos focar na carga térmica e na conversão.

Passo 7

A conversão ( Ke = [B][A] ) pode ser calculada usando a relação da constante de equilíbrio. Considerando a reação X = mo<=s consumidosmo<=s iniciais , temos:
E sabendo que:
Sem os valores exatos de concentração inicial, vamos assumir uma conversão de 90%, já que a constante de 500 sugere uma alta conversão em direção aos produtos.

Passo 8

Com esses cálculos simplificados, vemos que é possível operar a unidade, desde que haja um fornecimento adequado de calor para a reação endotérmica e que a conversão desejada seja alcançada.

Resposta

É possível operar a unidade. A carga térmica do segundo reator é de 40.000 cal, a conversão é de aproximadamente 90% e a temperatura da reação está adequada conforme a constante de equilíbrio fornecida.

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