Um avião na decolagem percorre a partir do repouso, 1200m com aceleração escalar constante de 50m/s². Calcule a velocidade de decolagem do avião.
Passo 1
Então, a gente tem um avião que está começando a decolar, ou seja, parte do repouso. Durante a decolagem, ele percorre uma distância de 1200 metros com uma aceleração constante de 50 metros por segundo ao quadrado. Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a velocidade do avião no momento da decolagem. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de cinemática que lidam com movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quais informações temos:
- Velocidade inicial, $ v_0 = 0 , m/s $ (porque o avião parte do repouso).
- Aceleração, $ a = 50 , m/s^2 $.
- Distância percorrida, $ s = 1200 , m $.
Passo 3
A gente precisa encontrar a velocidade final, $ v $, do avião. Vamos usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Passo 4
Como a velocidade inicial $ v_0 $ é zero, a fórmula fica mais simples:
Passo 5
Vamos calcular o lado direito da equação:
Passo 6
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade de decolagem do avião é aproximadamente $ 346.41 , m/s $.