Um avião na decolagem percorre a partir do repouso, 1200m com aceleração escalar constante de 50m/s². Calcule a velocidade de decolagem do avião.

Passo 1

Então, a gente tem um avião que está começando a decolar, ou seja, parte do repouso. Durante a decolagem, ele percorre uma distância de 1200 metros com uma aceleração constante de 50 metros por segundo ao quadrado. Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a velocidade do avião no momento da decolagem. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de cinemática que lidam com movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quais informações temos:
  • Velocidade inicial, $ v_0 = 0 , m/s $ (porque o avião parte do repouso).
  • Aceleração, $ a = 50 , m/s^2 $.
  • Distância percorrida, $ s = 1200 , m $.

Passo 3

A gente precisa encontrar a velocidade final, $ v $, do avião. Vamos usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v

Passo 4

Como a velocidade inicial $ v_0 $ é zero, a fórmula fica mais simples:
v0

Passo 5

Vamos calcular o lado direito da equação:
v^2 = 2 times 50 times 1200 = 100 times 1200 = 120000

Passo 6

Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v

Passo 7

Calculando a raiz quadrada:
v approx 346.41 , m/s

Resposta

A velocidade de decolagem do avião é aproximadamente $ 346.41 , m/s $.

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