Dois espelhos planos são alinhados de modo que as direções perpendiculares às suas superfícies refletoras formam um ângulo de 30°. O número de imagens conjugadas por esses espelhos é igual a:
a) 3
b) 4
c) 15
d) 2
e) 11
a) 3
b) 4
c) 15
d) 2
e) 11
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois espelhos planos que estão alinhados de maneira que as linhas perpendiculares às superfícies reflexivas deles formam um ângulo de 30°. A pergunta quer saber quantas imagens conjugadas esses espelhos vão criar. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria envolvendo espelhos planos e reflexão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como os espelhos planos formam imagens. Quando você tem dois espelhos inclinados em relação um ao outro, eles criam múltiplas reflexões. A quantidade de imagens geradas depende do ângulo entre os espelhos. A fórmula básica para determinar o número de imagens ($ n $) formadas por dois espelhos planos inclinados em um ângulo $ \theta $ é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso problema. O ângulo entre os espelhos é de $ 30^\circ $. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
O número de imagens conjugadas formadas pelos espelhos é igual a 11. Portanto, a opção correta é a letra e) 11.