Um avião se move horizontalmente e com velocidade constante. Um paraquedista solta desse avião. qual a trajetória do paraquedista:
a) para quem está no avião?
b) para quem está observando no solo?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que trata da trajetória de um paraquedista que sai de um avião em movimento constante. O conteúdo envolvido aqui é o movimento relativo e trajetórias no referencial terrestre e do avião. Para resolver, vamos precisar entender como diferentes observadores percebem o movimento do paraquedista.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a situação para quem está dentro do avião. Imagine que você está sentado no avião e de repente o paraquedista pula. Como o avião está se movendo com velocidade constante, a primeira coisa que precisamos considerar é a inércia. Segundo a primeira lei de Newton, um corpo em movimento tende a permanecer em movimento a menos que uma força atue sobre ele.

Passo 3

Dentro do avião, como ele está se movendo com velocidade constante e sem aceleração, o paraquedista também mantém a mesma velocidade horizontal do avião no exato momento em que pula. Portanto, do ponto de vista de um observador dentro do avião, o paraquedista não tem movimento horizontal relativo ao avião, apenas começará a cair verticalmente devido à gravidade.

Passo 4

Agora, vamos pensar em quem está observando o paraquedista do chão. Para essa pessoa, o avião está se movendo horizontalmente com uma certa velocidade constante. Quando o paraquedista pula, ele mantém essa velocidade horizontal devido à inércia, ao mesmo tempo que começa a acelerar para baixo por causa da gravidade.

Passo 5

Vamos modelar isso matematicamente. A posição horizontal do paraquedista em relação ao solo é dada por:
x(t) = v cdot t
onde $ v $ é a velocidade constante do avião e $ t $ é o tempo.
Já a posição vertical é influenciada pela aceleração da gravidade:
v
onde $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).

Passo 6

Combinando essas duas equações, a trajetória do paraquedista para um observador no solo é:
y(x) = g2v^2 x^2
Essa é a equação de uma parábola, o que mostra que a trajetória é parabólica.

Resposta

a) Para alguém dentro do avião, a trajetória do paraquedista é uma queda vertical.
b) Para alguém observando do solo, a trajetória do paraquedista é uma trajetória parabólica.

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