(b) Apresente dois exemplos de versores no espaço.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente apresentar dois exemplos de versores no espaço. Mas o que é um versor? Simplesmente, é um vetor unitário, ou seja, um vetor que tem módulo igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar vetores unitários e dar exemplos claros deles no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro exemplo de versor: o vetor que está alinhado com o eixo x. Esse vetor é representado como:
i = 1 0 0
Vamos ver por que ele é um versor. O módulo desse vetor é calculado usando a fórmula:
|i| = raiz1^2 + 0^2 + 0^2 = raiz1 = 1
Como o módulo é 1, ele é realmente um versor!

Passo 3

Segundo exemplo de versor: o vetor que está alinhado com o eixo y. Esse vetor é representado como:
j = 0 1 0
Vamos conferir o módulo:
|j| = raiz0^2 + 1^2 + 0^2 = raiz1 = 1
Novamente, o módulo é 1, confirmando que é um versor.

Resposta

Dois exemplos de versores no espaço são:
i = 1 0 0 e j = 0 1 0

Exercícios relacionados