b) Qual é a probabilidade do aluno escolhido ser formado no ensino médio sabendo-se que é de instituição pública?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer saber qual a probabilidade de um aluno escolhido ser formado no ensino médio, sabendo que ele é de instituição pública. Isso aí é um caso clássico de probabilidade condicional. Para resolver, a gente vai precisar entender como funciona essa probabilidade e usar algumas fórmulas básicas de estatística.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já aconteceu. No seu caso, queremos saber a probabilidade de o aluno ser formado (Evento A) sabendo que ele é de instituição pública (Evento B). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a probabilidade de A dado B. -
é a probabilidade de A e B acontecerem juntos. -
é a probabilidade de B acontecer.
Passo 3
Agora, vamos entender o que cada parte da fórmula representa no contexto do exercício:
-
: Probabilidade de o aluno ser formado no ensino médio sabendo que ele é de instituição pública. -
: Probabilidade de o aluno ser formado no ensino médio e ser de instituição pública ao mesmo tempo. -
: Probabilidade de o aluno ser de instituição pública, independente de ser formado ou não.
Passo 4
Para calcular
, precisamos dos valores de
e
. Geralmente, esses valores são obtidos a partir de dados fornecidos, como tabelas de frequência ou porcentagens.
Por exemplo, suponha que temos os seguintes dados:
- Total de alunos: 200
- Alunos de instituição pública: 120
- Alunos de instituição pública formados no ensino médio: 90
Passo 5
Com esses dados, podemos calcular cada parte da fórmula:
-
: Probabilidade de ser de instituição pública.
-
: Probabilidade de ser de instituição pública e formado no ensino médio.
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade do aluno escolhido ser formado no ensino médio, sabendo que é de instituição pública, é de 75%.