Em uma oficina, foi notado que os carros que entram têm 30% de terem problemas mecânicos, 50% nas rodas, 20 % têm os dois. Qual a probabilidade dele tem problema mecânico ou nas rodas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a probabilidade de carros terem certos problemas ao entrar na oficina. Especificamente, temos:
  • 30% dos carros têm problemas mecânicos.
  • 50% têm problemas nas rodas.
  • 20% têm ambos os problemas, ou seja, mecânicos e nas rodas.
O que queremos descobrir é qual a probabilidade de um carro ter ou problema mecânico ou problema nas rodas. Para resolver isso, vamos usar um princípio básico de probabilidade que nos ajuda a calcular a probabilidade de eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a probabilidade de A ou B acontecer. A fórmula básica é:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Isso significa que somamos as probabilidades de cada evento individualmente e subtraímos a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo, para não contar duas vezes essa sobreposição.

Passo 3

Aplicando os valores do nosso problema:
P(Prob<=ma Mecânico) = 30% = 0,30 â
P(Prob<=ma nas Rodas) = 50% = 0,50
P(Ambos) = 20% = 0,20

Passo 4

Agora, vamos colocar esses valores na fórmula:
P(Mecânico ou Rodas) = 0,30 + 0,50 - 0,20 â

Passo 5

Fazendo as contas:
0,30 + 0,50 = 0,80
0,80 - 0,20 = 0,60

Resposta

A probabilidade de um carro ter problema mecânico ou nas rodas é de 60%.

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