Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:
A) R$ 288,00.
B) R$ 880,00.
C) R$ 960,00.
D) R$ 2.880,00.
A) R$ 288,00.
B) R$ 880,00.
C) R$ 960,00.
D) R$ 2.880,00.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que trata de Juros Simples, um tópico de Matemática Financeira. A gente precisa descobrir qual foi o capital inicial que, aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, gerou R$ 192,00 de juros. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular os juros simples:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros (em decimal)
- $ t $ é o tempo da aplicação (em anos)
Passo 3
No nosso caso, sabemos que $ J = R$ 192,00 $, a taxa de juros anual é 30%, ou seja, $ i = 0,30 $, e o tempo é de 8 meses. Mas precisamos converter esse tempo para anos porque a taxa está anual. Como 1 ano tem 12 meses, então:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula dos juros simples para encontrar o capital $ C $:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Passo 6
Para encontrar $ C $, basta dividir os juros pelo produto da taxa e do tempo:
Resposta
O capital aplicado foi de R$ 960,00. A resposta correta é a opção C) R$ 960,00.