Um banco de resistências com potência de 22000 [W] e tensão nominal de 110,0 [V] será corretamente alimentado a partir de um transformador cuja tensão nominal em um de seus enrolamentos é de 110,0 [V], e a tensão nominal em seu outro enrolamento é de 220,0 [V]. Admitindo-se que o transformador seja ideal, quando esse sistema é conectado a uma rede com tensão de 220,0 [V], a corrente que é consumida da rede é de?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de transformadores elétricos e potência elétrica. Precisamos entender como um transformador ideal funciona e como a corrente elétrica se comporta quando conectamos um sistema a ele. Vamos precisar usar fórmulas de potência e transformação de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica ($ P $) é dada pela fórmula:
P
onde $ V $ é a tensão e $ I $ é a corrente.

Passo 3

O banco de resistências tem uma potência de $ 22000 , W $ e funciona a uma tensão nominal de $ 110,0 , V $. Vamos encontrar a corrente que o banco de resistências usa. Usando a fórmula da potência:
22000 , W
Resolvendo para $ I $:
110,0 , V
Então, o banco de resistências consome $ 200 , A $ no lado de $ 110 , V $.

Passo 4

Agora, vamos analisar o transformador. Sabemos que a tensão de entrada (primário) é $ 220,0 , V $ e a tensão de saída (secundário) é $ 110,0 , V $. Como o transformador é ideal, a potência no primário é igual à potência no secundário:
220,0 , V áá
Sabemos que $ P_{secundário} = 22000 , W $, então:
110,0 , V á

Passo 5

Agora, vamos encontrar a corrente consumida da rede, que é a corrente no primário ($ I_p $). Usando a fórmula da potência no primário:
Ip á
Substituindo os valores:
Pprimário = Vp times Ip
Resolvendo para $ I_p $:
22000 = 220 times Ip

Resposta

A corrente consumida da rede é de 100 A.

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