a) Se Pf=1,0 bar, determine a temperatura da mistura final (Tf) e a fração da alimentação líquida que evapora (yv) escrevendo um balanço de energia em torno da válvula e desprezando De. R : Tf=99,6^circ C e yv=0,296.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a pressão final da mistura é de 1,0 bar. Precisamos descobrir duas paradas: a temperatura final da mistura ( Tf) e a fração da alimentação líquida que evapora ( yv). Para resolver isso, vamos usar o balanço de energia ao redor de uma válvula, ignorando a variação de energia ( De). Vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente como balanços de energia funcionam em processos de manipulação de fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que numa válvula ideal, não tem troca de calor com o ambiente e nem trabalho sendo realizado. Isso significa que a energia interna do fluido sai pela válvula na mesma condição. Então, o balanço de energia fica simples: a energia da entrada é igual à energia da saída.

Passo 3

Vamos definir as condições de entrada e saída. Suponhamos que temos uma mistura de líquido e vapor entrando na válvula. A pressão final ( Pf) é de 1,0 bar. Precisamos encontrar a temperatura final ( Tf) dessa mistura e a fração de líquido que se transforma em vapor ( yv).

Passo 4

Sabemos que, para uma mistura agua-líquido/vapor, a temperatura e pressão estão relacionadas pela tabela de vapor da água. A 1,0 bar corresponde a uma temperatura de saturação específica. Consultando a tabela, a temperatura de saturação da água a 1,0 bar é de aproximadamente 99,6^circC. Então, a temperatura final da mistura Tf é 99,6^circC.

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração da alimentação líquida que evapora, ou seja, yv. Para isso, usamos o balanço de massa e energia.
O balanço de massa diz que a massa total entrando é igual à massa total saindo:
dotmentrada = dotmvapor + dotmlíquido í
No balanço de energia, considerando que não há troca de calor ou trabalho, temos:
hentrada = yv cdot hvapor + (1 - yv) cdot hlíquido í
Onde h é a entalpia específica.

Passo 6

A partir da temperatura de 99,6^circC, podemos encontrar as entalpias específicas do vapor ( hvapor) e do líquido ( hlíquidoí) na tabela de vapor da água a 1,0 bar:
  • hvapor approx 2676 kJ/kg
  • hlíquido approx 419 kJ/kgí

Passo 7

Substituindo esses valores na equação de balanço de energia:
hentrada = yv cdot 2676 + (1 - yv) cdot 419
Como a entalpia de entrada hentrada é igual à entalpia do líquido na saída, podemos rearranjar para encontrar yv:
yv = hentrada - hlíquidohvapor - hlíquido íí
Assumindo que hentrada = hlíquidoí, simplificamos e calculamos yv:
yv = 419 - 4192676 - 419 = 0,296

Resposta

A temperatura final da mistura é Tf = 99,6^circC e a fração da alimentação líquida que evapora é yv = 0,296.

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