a) Se
bar, determine a temperatura da mistura final
e a fração da alimentação líquida que evapora
escrevendo um balanço de energia em torno da válvula e desprezando
. R :
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a pressão final da mistura é de
bar. Precisamos descobrir duas paradas: a temperatura final da mistura (
) e a fração da alimentação líquida que evapora (
). Para resolver isso, vamos usar o balanço de energia ao redor de uma válvula, ignorando a variação de energia (
). Vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente como balanços de energia funcionam em processos de manipulação de fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa válvula ideal, não tem troca de calor com o ambiente e nem trabalho sendo realizado. Isso significa que a energia interna do fluido sai pela válvula na mesma condição. Então, o balanço de energia fica simples: a energia da entrada é igual à energia da saída.
Passo 3
Vamos definir as condições de entrada e saída. Suponhamos que temos uma mistura de líquido e vapor entrando na válvula. A pressão final (
) é de
bar. Precisamos encontrar a temperatura final (
) dessa mistura e a fração de líquido que se transforma em vapor (
).
Passo 4
Sabemos que, para uma mistura agua-líquido/vapor, a temperatura e pressão estão relacionadas pela tabela de vapor da água. A
bar corresponde a uma temperatura de saturação específica. Consultando a tabela, a temperatura de saturação da água a
bar é de aproximadamente
. Então, a temperatura final da mistura
é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração da alimentação líquida que evapora, ou seja,
. Para isso, usamos o balanço de massa e energia.
O balanço de massa diz que a massa total entrando é igual à massa total saindo:
No balanço de energia, considerando que não há troca de calor ou trabalho, temos:
Onde
é a entalpia específica.
Passo 6
A partir da temperatura de
, podemos encontrar as entalpias específicas do vapor (
) e do líquido (
) na tabela de vapor da água a
bar:
Passo 7
Substituindo esses valores na equação de balanço de energia:
Como a entalpia de entrada
é igual à entalpia do líquido na saída, podemos rearranjar para encontrar
:
Assumindo que
, simplificamos e calculamos
:
Resposta
A temperatura final da mistura é
e a fração da alimentação líquida que evapora é
.