b) Suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que U é função apenas de T, quanto calor (em J) é transferido de ou para (estabeleça qual) as vizinhanças? R: -765 J. Por conta do sinal, este calor é transferido do sistema para as vizinhanças.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um processo isotérmico, ou seja, a temperatura do gás permanece constante durante todo o processo. Sabemos que o trabalho de compressão feito sobre o gás é de 7,65 L·bar. Além disso, como o gás é ideal, a energia interna (U) depende apenas da temperatura. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor (em Joules) foi transferido do sistema para as vizinhanças ou vice-versa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna (ΔU), o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (W):
Como o processo é isotérmico e o gás é ideal, a variação da energia interna é zero (ΔU = 0). Isso simplifica nossa equação para:
Passo 3
Rearranjando a equação, temos:
Isso significa que o calor trocado (Q) é igual ao trabalho realizado (W). No nosso caso, como o trabalho de compressão é feito sobre o gás, ele é considerado positivo.
Passo 4
Agora, precisamos converter o trabalho de 7,65 L·bar para Joules (J). Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Como o trabalho foi realizado sobre o gás (compressão), o gás está recebendo energia. De acordo com a equação
, o calor fornecido ao gás é positivo. Porém, se considerarmos a transferência de calor entre o sistema (gás) e as vizinhanças, um calor positivo significaria que o gás está recebendo calor, e um calor negativo indicaria que o gás está perdendo calor.
No nosso caso, o sinal do calor é negativo (
), o que significa que o calor está sendo transferido do sistema para as vizinhanças.
Resposta
-765 J. Ou seja, 765 J de calor foram transferidos do sistema para as vizinhanças.