Uma barata está na borda de um carrossel em movimento. Se a velocidade angular do sistema (carrossel + barata) está diminuindo, a barata possui
a. somente aceleração radial.
b. Somente aceleração tangencial.
c. uma aceleração radial e uma aceleração tangencial.
a. somente aceleração radial.
b. Somente aceleração tangencial.
c. uma aceleração radial e uma aceleração tangencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barata que está na borda de um carrossel que está em movimento. A velocidade angular do carrossel está diminuindo. Nosso objetivo é identificar que tipos de aceleração a barata está sofrendo. Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: aceleração radial e aceleração tangencial no contexto de movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a aceleração radial. Também conhecida como aceleração centrípeta, ela é responsável por manter o objeto (nesse caso, a barata) seguindo uma trajetória circular. Mesmo que a velocidade do carrossel esteja mudando, a aceleração radial está sempre presente enquanto o objeto está em movimento circular. A fórmula para a aceleração radial é:
onde:
- $ \omega $ é a velocidade angular,
- $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 3
Agora, vamos entender a aceleração tangencial. Essa aceleração ocorre quando há uma mudança na velocidade angular do objeto, ou seja, quando o objeto está acelerando ou desacelerando na direção tangente à trajetória circular. No caso da nossa barata, como a velocidade angular está diminuindo, ela está sofrendo uma aceleração tangencial negativa. A fórmula para a aceleração tangencial é:
onde:
- $ \alpha $ é a aceleração angular,
- $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso problema: o carrossel está desacelerando ($ \alpha < 0 $), o que significa que a barata está tendo uma aceleração tangencial. Além disso, como ela está se movendo em um círculo, a aceleração radial continua atuando para manter o movimento circular. Portanto, a barata possui ambas as acelerações: radial e tangencial.
Resposta
c. uma aceleração radial e uma aceleração tangencial.