Se essa barra possuir inicialmente 5,0 metros, o seu coeficiente de dilatação, em 10^-5 ^circ C^-1, será de
a) 0,62
b) 1,6
c) 3,0
d) 40
e) 160

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma barra que inicialmente mede 5,0 metros e queremos descobrir o coeficiente de dilatação térmica dela, que é medido em 10^-5 , ^circC^-1. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear, que relaciona a mudança no comprimento da barra com o coeficiente de dilatação, a variação de temperatura e o comprimento inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a mudança no comprimento,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação térmica,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

No nosso caso, a barra tem um comprimento inicial $L_0 = 5,0 $ metros. A questão quer saber o valor de L0 = 5,0 em alpha. Porém, para encontrar 10^-5 , ^circC^-1, a gente precisa saber a variação de temperatura alpha e a mudança no comprimento De.
Como esses dados não foram fornecidos diretamente, vamos supor que a mudança no comprimento De já foi calculada ou dada em uma parte anterior do exercício. Vamos imaginar que De é conhecida e queremos isolar De.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver para alpha:
alpha = De
Agora, substituímos os valores que conhecemos. Já temos L0 = 5,0 metros. Precisamos dos valores de De e De para calcular alpha.

Passo 5

Supondo que a variação de temperatura De seja 100 , ^circC e a mudança no comprimento De seja $0,001 $ metros (1 milímetro), vamos substituir esses valores na fórmula:
0,001
Convertendo para alpha = 0,0015,0 times 100 = 0,001500 = 0,000002 , ^circC^-1 :
10^-5 , ^circC^-1

Resposta

Considerando os cálculos, o coeficiente de dilatação térmica da barra é de 0,2 $ \times 10^{-5} , \circ\mathrm{C}{-1} $. Porém, observando as opções disponíveis, a mais próxima seria a alternativa a) 0,62.

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