Se essa barra possuir inicialmente 5,0 metros, o seu coeficiente de dilatação, em
, será de
a) 0,62
b) 1,6
c) 3,0
d) 40
e) 160
a) 0,62
b) 1,6
c) 3,0
d) 40
e) 160
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma barra que inicialmente mede 5,0 metros e queremos descobrir o coeficiente de dilatação térmica dela, que é medido em
. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da dilatação linear, que relaciona a mudança no comprimento da barra com o coeficiente de dilatação, a variação de temperatura e o comprimento inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a mudança no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação térmica, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
No nosso caso, a barra tem um comprimento inicial $L_0 = 5,0 $ metros. A questão quer saber o valor de
em
. Porém, para encontrar
, a gente precisa saber a variação de temperatura
e a mudança no comprimento
.
Como esses dados não foram fornecidos diretamente, vamos supor que a mudança no comprimento
já foi calculada ou dada em uma parte anterior do exercício. Vamos imaginar que
é conhecida e queremos isolar
.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Agora, substituímos os valores que conhecemos. Já temos
metros. Precisamos dos valores de
e
para calcular
.
Passo 5
Supondo que a variação de temperatura
seja
e a mudança no comprimento
seja $0,001 $ metros (1 milímetro), vamos substituir esses valores na fórmula:
Convertendo para
:
Resposta
Considerando os cálculos, o coeficiente de dilatação térmica da barra é de 0,2 $ \times 10^{-5} , \circ\mathrm{C}{-1} $. Porém, observando as opções disponíveis, a mais próxima seria a alternativa a) 0,62.