1^a Questão (3,0): Vapor de água entra em uma turbina a 10 MPa e 500^circ C e sai a 10 kPa com um título de 92 %. Faça o que se pede:
c) Desconsiderando as variações de energia potencial e cinética, determine o fluxo de massa necessário para a produção de 4,5 MW de potência por esta turbina, operando adiabaticamente.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma turbina que recebe vapor de água em alta pressão e temperatura (10 MPa e 500^circ C) e o vapor sai com uma pressão de 10 kPa e um título de 92%. Queremos descobrir qual é o fluxo de massa necessário para gerar uma potência de 4,5 MW, assumindo que a turbina opera adiabaticamente (sem troca de calor) e desconsiderando as variações de energia potencial e cinética.
Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas abertos, que relaciona a potência gerada com o fluxo de massa e a variação de entalpia entre a entrada e a saída da turbina.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a potência da turbina com o fluxo de massa e as entalpias nos estados de entrada e saída:
P = dotm times (hentrada - hsaída) í
Onde:
  • dotm = Phentrada - hsaída é a potência (4,5 MW)
  • é o fluxo de massa que queremos encontrar
  • é a entalpia do vapor na entrada
  • í é a entalpia do vapor na saída
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para :
í

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os valores de 500^circ C e hsaída = hf + x times hfg í.
Entalpia na Entrada ( ):
O vapor entra na turbina a 10 MPa e . Vamos usar tabelas de vapor ou diagramas para encontrar a entalpia correspondente a essas condições.
Entalpia na Saída ( í):
O vapor sai a 10 kPa com um título de 92%. O título ( ) representa a fração de vapor na mistura líquido-vapor. A entalpia na saída pode ser calculada usando:
í
Onde:
  • é a entalpia do líquido saturado a 10 kPa
  • é a entalpia de vaporização a 10 kPa
Vamos buscar esses valores nas tabelas de vapor para 10 kPa.

Passo 4

Consultando as Tabelas de Vapor:
  1. Na Entrada (10 MPa e 500^circ C):
    • Com base nas tabelas ou diagramas de vapor, encontramos: hentrada approx 3375 kJ/kg
  2. Na Saída (10 kPa e hf = 191,81 kJ/kg ):
    • Para 10 kPa: hfg = 2392,4 kJ/kg hsaída = 191,81 + 0,92 times 2392,4 = 191,81 + 2198,2 approx 2390 kJ/kg
    • Calculando í: í

Passo 5

Agora que temos dotm = Phentrada - hsaída = 4500 kW3375 kJ/kg - 2390 kJ/kg = 4500985 approx 4,57 kg/s e í, podemos calcular o fluxo de massa necessário.
í

Resposta

O fluxo de massa necessário é aproximadamente 4,57 kg/s.

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