Questão (3,0): Vapor de água entra em uma turbina a 10 MPa e
e sai a 10 kPa com um título de
. Faça o que se pede:
c) Desconsiderando as variações de energia potencial e cinética, determine o fluxo de massa necessário para a produção de
de potência por esta turbina, operando adiabaticamente.
c) Desconsiderando as variações de energia potencial e cinética, determine o fluxo de massa necessário para a produção de
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma turbina que recebe vapor de água em alta pressão e temperatura (10 MPa e
) e o vapor sai com uma pressão de 10 kPa e um título de 92%. Queremos descobrir qual é o fluxo de massa necessário para gerar uma potência de
, assumindo que a turbina opera adiabaticamente (sem troca de calor) e desconsiderando as variações de energia potencial e cinética.
Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas abertos, que relaciona a potência gerada com o fluxo de massa e a variação de entalpia entre a entrada e a saída da turbina.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a potência da turbina com o fluxo de massa e as entalpias nos estados de entrada e saída:
Onde:
-
é a potência (4,5 MW) -
é o fluxo de massa que queremos encontrar -
é a entalpia do vapor na entrada -
é a entalpia do vapor na saída
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os valores de
e
.
Entalpia na Entrada (
):
O vapor entra na turbina a 10 MPa e . Vamos usar tabelas de vapor ou diagramas para encontrar a entalpia correspondente a essas condições.
O vapor entra na turbina a 10 MPa e
Entalpia na Saída (
):
O vapor sai a 10 kPa com um título de 92%. O título ( ) representa a fração de vapor na mistura líquido-vapor. A entalpia na saída pode ser calculada usando:
O vapor sai a 10 kPa com um título de 92%. O título (
Onde:
-
é a entalpia do líquido saturado a 10 kPa -
é a entalpia de vaporização a 10 kPa
Vamos buscar esses valores nas tabelas de vapor para 10 kPa.
Passo 4
Consultando as Tabelas de Vapor:
-
Na Entrada (10 MPa e
): - Com base nas tabelas ou diagramas de vapor, encontramos:
- Com base nas tabelas ou diagramas de vapor, encontramos:
-
Na Saída (10 kPa e
): - Para 10 kPa:
- Calculando
:
- Para 10 kPa:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos calcular o fluxo de massa necessário.
Resposta
O fluxo de massa necessário é aproximadamente 4,57 kg/s.