Com base nos seguintes valores numéricos:
& 4,5,6,3,4,8,8,3,6,6,4,6,7,3,6,10,9,8 & 8,5,4,6,4,3,8,7,9,8,3,5,5,3,7,9,10,7
Considere-os como sendo referentes aos números de acidentes em 36 empresas da construção civil, e construa a tabela da distribuição das frequências absolutas, e relativas acumuladas

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente construir uma tabela com as frequências absolutas e relativas acumuladas dos números de acidentes em 36 empresas da construção civil. Isso faz parte do conteúdo de estatística, mais especificamente sobre distribuição de frequências. Para resolver, vamos precisar contar quantas vezes cada número aparece (frequência absoluta), calcular a fração que cada uma representa do total (frequência relativa) e, por fim, somar essas frações de forma acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os valores únicos de acidentes que aparecem nos dados. Olhando a lista, os números vão de 3 a 10. Então, nossos valores únicos são: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas vezes cada um desses valores aparece na lista de dados. Isso é a nossa frequência absoluta (f).
  • 3 aparece 6 vezes
  • 4 aparece 5 vezes
  • 5 aparece 4 vezes
  • 6 aparece 7 vezes
  • 7 aparece 4 vezes
  • 8 aparece 6 vezes
  • 9 aparece 3 vezes
  • 10 aparece 2 vezes

Passo 4

Com a frequência absoluta em mãos, vamos calcular a frequência relativa (f rel) de cada valor. A fórmula para a frequência relativa é:
frel = fN
onde $ N $ é o total de observações, que aqui é 36.
Vamos calcular:
  • 3: $ \frac{6}{36} = 0,1667 $
  • 4: $ \frac{5}{36} \approx 0,1389 $
  • 5: $ \frac{4}{36} \approx 0,1111 $
  • 6: $ \frac{7}{36} \approx 0,1944 $
  • 7: $ \frac{4}{36} \approx 0,1111 $
  • 8: $ \frac{6}{36} = 0,1667 $
  • 9: $ \frac{3}{36} \approx 0,0833 $
  • 10: $ \frac{2}{36} \approx 0,0556 $

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência relativa acumulada (f rel acum). Isso significa somar as frequências relativas de todos os valores até aquele ponto.
  • 3: 0,1667
  • 4: 0,1667 + 0,1389 = 0,3056
  • 5: 0,3056 + 0,1111 = 0,4167
  • 6: 0,4167 + 0,1944 = 0,6111
  • 7: 0,6111 + 0,1111 = 0,7222
  • 8: 0,7222 + 0,1667 = 0,8889
  • 9: 0,8889 + 0,0833 = 0,9722
  • 10: 0,9722 + 0,0556 = 1,0278
Note que, devido a arredondamentos, a última frequência acumulada pode ultrapassar 1 exato.

Resposta

Número de Acidentes Frequência Absoluta (f) Frequência Relativa (f rel) Frequência Relativa Acumulada (f rel acum)
3 6 0,1667 0,1667
4 5 0,1389 0,3056
5 4 0,1111 0,4167
6 7 0,1944 0,6111
7 4 0,1111 0,7222
8 6 0,1667 0,8889
9 3 0,0833 0,9722
10 2 0,0556 1,0278
Pronto! Essa tabela mostra quantas vezes cada número de acidentes ocorreu, a proporção que cada um representa do total e como essas proporções se acumulam.

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