Um bloco com 10 kg de massa repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é
. No instante
, aplica-se uma força, de módulo 80 N, numa direção que forma
com a horizontal conforme a figura ao lado, que atua por 10 s. Qual a velocidade atingida pelo bloco após cessar a força?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 10 kg parado sobre uma superfície horizontal, com um coeficiente de atrito de
. No instante
, uma força de 80 N é aplicada fazendo um ângulo de
com a horizontal e essa força age por 10 segundos. Nosso objetivo aqui é encontrar qual a velocidade que o bloco vai ter depois que essa força para de agir.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a força aplicada não está totalmente na horizontal. Ela tem duas componentes: uma horizontal e outra vertical. A gente vai separar a força de 80 N nessas duas direções usando trigonometria.
A componente horizontal (
) é dada por:
E a componente vertical (
) é:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular essas componentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força normal (
). A força normal é a força que a superfície exerce para sustentar o bloco. Ela é igual ao peso do bloco menos a componente vertical da força aplicada.
O peso (
) é:
Então, a força normal é:
Passo 5
Com a força normal, podemos calcular a força de atrito (
). A força de atrito é dada por:
Passo 6
Agora, vamos determinar a força resultante na direção horizontal (
). Essa força é a componente horizontal da força aplicada menos a força de atrito:
Passo 7
Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração (
) usando a segunda lei de Newton:
Passo 8
Por fim, para encontrar a velocidade final (
) após 10 segundos, usamos a fórmula da velocidade inicial (que é zero, já que o bloco estava em repouso) mais a aceleração vezes o tempo:
Resposta
A velocidade atingida pelo bloco após cessar a força é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um bloco com 1 kg (Bloco 2) de massa e outro com 4 kg (Bloco 1) estão sobre um plano horizontal liso de maneira que podem se mover sem atrito. Sobre o bloco mais leve, aplica-se uma força de módulo 5 N, com direção e sentido conforme ilustrado na figura abaixo. Determine a força de interação entre os blocos.
Na figura ao lado o bloco de massa
está apoiado sobre um bloco de massa
que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Qual a intensidade da força que M aplica em m? (Resp. 6N).
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