Na figura ao lado o bloco de massa m=1 kg está apoiado sobre um bloco de massa M=2 kg que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Indique os pares de forças que correspondem a

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo dois blocos: um de massa sobre um bloco maior de massa , que está sobre uma mesa. O bloco menor está preso ao teto por um fio ideal, e um dinamômetro indica uma tensão de 4 N nesse fio. O assunto aqui é dinâmica de corpos ligados e vamos precisar usar os conceitos de forças e equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um fio ideal e um dinamômetro ideal. Um fio ideal é aquele que não se estica e não tem massa, ou seja, transmite a força sem perdas. Já um dinamômetro ideal é um instrumento que mede forças sem atrapalhar o sistema, também sem massa e sem deformação.

Passo 3

Agora, vamos identificar as forças atuando no bloco de massa . Temos duas forças principais:
  1. Peso ( ): A força da gravidade puxando o bloco para baixo, calculada por , onde é a aceleração da gravidade ( ).
  2. Tensão ( ): A força no fio puxando o bloco para cima, que é de 4 N, conforme indicado pelo dinamômetro.

Passo 4

Vamos calcular o peso do bloco P = m cdot g = 1 , kg times 9,8 , m/s^2 = 9,8 , N :

Passo 5

Como o bloco está em equilíbrio (não está acelerando para cima nem para baixo), as forças para cima e para baixo se anulam. Então:
T = P
Mas aqui temos e . Isso indica que há uma força adicional agindo, que provavelmente é a força normal entre os dois blocos.

Passo 6

Agora, vamos olhar para o bloco maior de massa . As forças atuando nele são:
  1. Peso ( ): para baixo.
  2. Força Normal ( ): A força da mesa empurrando o bloco para cima.
  3. Peso do bloco menor ( ): O bloco menor também exerce um peso sobre o bloco maior.

Passo 7

Vamos calcular o peso combinado dos dois blocos:
Ptotal = P + P' = 9,8 , N + 19,6 , N = 29,4 , N

Passo 8

Como os blocos estão em equilíbrio vertical, a força normal N = Ptotal = 29,4 , N deve equilibrar todo esse peso:

Resposta

Os pares de forças que correspondem são:
  1. No bloco menor :
    • Peso ( ) para baixo e Tensão ( ) para cima.
  2. No bloco maior :
    • Peso total ( ) para baixo e Força Normal ( ) para cima.

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