Um bloco de 0,50 kg ligado a uma mola ideal com uma constante elástica de 80 N / m oscila em uma superficie horizontal sem atrito. A energia mecânica total é 0,12
J. A velocidade máxima do bloco é
A) 0,15 m / s
B) 0,24 m / s
C) 0,49 m / s
D) 0,69 m / s
E) 1,46 m / s

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de massa ligado a uma mola com constante elástica de , que oscila numa superfície sem atrito. A energia mecânica total do sistema é . Precisamos descobrir qual é a velocidade máxima que o bloco atinge durante a oscilação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia mecânica em sistemas massa-mola, especificamente as relações entre energia cinética e energia potencial.

Passo 2

Sabemos que a energia mecânica total ( Etotal = EC + EP ) em um sistema conservativo como esse é a soma da energia cinética ( ECmáx = Etotal ) e da energia potencial elástica ( ):
A velocidade máxima ocorre quando toda a energia mecânica está na forma de energia cinética, ou seja, quando a energia potencial é zero (no ponto de equilíbrio da mola). Portanto:
á

Passo 3

A energia cinética é dada pela fórmula:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • é a massa do bloco,
  • é a velocidade do bloco.

Passo 4

Como 12 m vmáx^2 = Etotal á, podemos igualar as duas expressões:
vmáx^2 = 2 Etotalm á
Agora, vamos isolar vmáx = raiz2 Etotalm á:
á
á

Passo 5

Substituindo os valores fornecidos no exercício:
vmáx = raiz2 times 0,12, J0,50, kg = raiz0,240,50 = raiz0,48 approx 0,6928, m/s á

Resposta

A velocidade máxima do bloco é aproximadamente , ou seja, a opção D) .

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