Um bloco de
ligado a uma mola ideal com uma constante elástica de 80
oscila em uma superficie horizontal sem atrito. A energia mecânica total é 0,12
J. A velocidade máxima do bloco é
A)
B)
C)
D)
E)
J. A velocidade máxima do bloco é
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de massa
ligado a uma mola com constante elástica de
, que oscila numa superfície sem atrito. A energia mecânica total do sistema é
. Precisamos descobrir qual é a velocidade máxima que o bloco atinge durante a oscilação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia mecânica em sistemas massa-mola, especificamente as relações entre energia cinética e energia potencial.
Passo 2
Sabemos que a energia mecânica total (
) em um sistema conservativo como esse é a soma da energia cinética (
) e da energia potencial elástica (
):
A velocidade máxima ocorre quando toda a energia mecânica está na forma de energia cinética, ou seja, quando a energia potencial é zero (no ponto de equilíbrio da mola). Portanto:
Passo 3
A energia cinética é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do bloco, -
é a velocidade do bloco.
Passo 4
Como
, podemos igualar as duas expressões:
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Substituindo os valores fornecidos no exercício:
Resposta
A velocidade máxima do bloco é aproximadamente
, ou seja, a opção D)
.