Num jogo de vôlei, desde uma distância de 3 m da rede, é dado um saque do tipo a) Use a equação de Torricelli a velocidade inicial na direção y, v0 y.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre um saque no vôlei. A situação é que o jogador está a 3 metros da rede e faz um saque do tipo a). A gente precisa usar a equação de Torricelli para encontrar a velocidade inicial na direção y, que é representada por . Então, vamos precisar entender um pouco sobre movimento vertical e como essa equação funciona.

Passo 2

Primeiro, vou te explicar rapidinho o que é a equação de Torricelli. Ela é uma das equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e relaciona as velocidades inicial e final de um objeto, com a aceleração e a distância percorrida. A fórmula é:
v^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • é a velocidade final
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é a variação de posição (deslocamento)
No nosso caso, vamos focar na direção y (vertical). A aceleração aqui é a da gravidade, que é e vai puxar o objeto pra baixo, então a aceleração será negativa: .

Passo 3

Agora, precisamos pensar no que sabemos e no que queremos encontrar. Queremos achar 0 = v0y^2 + 2(-g) De, a velocidade inicial na direção y. Para isso, vamos considerar que no ponto mais alto da trajetória, a velocidade final na direção y é zero ( ), porque o objeto para de subir antes de começar a descer.
Usando a equação de Torricelli:

Passo 4

Vamos isolar v0y^2 = 2g De na equação:
v0y = raiz2g De

Passo 5

Agora, precisamos saber qual é a variação de altura ( De). Se considerarmos que o jogador está sacando do chão e queremos que a bola alcance uma altura máxima durante o saque, podemos usar a altura da rede como referência. Supondo que a altura da rede de vôlei é de aproximadamente 2,43 metros, então:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
v0y = raiz2 times 9,8 , m/s^2 times 2,43 , m
v0y = raiz2 times 9,8 times 2,43
v0y = raiz47,652
v0y approx 6,91 , m/s

Resposta

A velocidade inicial na direção y é aproximadamente .

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