Um bloco de 6kg desliza sobre uma superfície sem atrito de um plano inclinado em 30 graus. Determine a força mínima a ser aplicada sobre o bloco, na direção da superfície desse plano, para que o corpo deslize com velocidade constante. Dados g=10m/s^2 (sen30= 0.5 e cos30=0.8).
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos aqui. Temos um bloco de 6 kg que está deslizando por um plano inclinado de 30 graus e a superfície é sem atrito. Queremos achar qual é a força mínima que precisamos aplicar no bloco, na direção do plano, para que ele deslize com velocidade constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças em planos inclinados e equilíbrio de forças, aplicando um pouco de trigonometria com as funções seno e cosseno que já estão dadas (sen30 = 0.5 e cos30 = 0.8).
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. Temos a força da gravidade, que puxa o bloco para baixo, e a força que aplicamos para empurrar o bloco para cima do plano inclinado. Como o bloco está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante na direção do movimento é zero.
Passo 3
Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes: uma paralela ao plano inclinado e outra perpendicular ao plano. A componente paralela é a responsável por puxar o bloco para baixo do plano, e a perpendicular é equilibrada pela força normal, que não precisamos calcular aqui porque não há atrito.
Passo 4
Calculando a componente paralela da gravidade:
Onde:
- $ m = 6 , kg $
- $ g = 10 , m/s^2 $
- $ \theta = 30^\circ $
Substituindo:
Passo 5
Agora, para que o bloco deslize com velocidade constante, a força que aplicamos $ F $ na direção do plano precisa equilibrar exatamente essa força paralela da gravidade. Ou seja:
Resposta
A força mínima a ser aplicada no bloco para que ele deslize com velocidade constante é de 30 N.