Um bloco retangular tem volume de 480 cm³ e duas das suas dimensões medem 12 cm e 10 cm. Determine a medida da terceira dimensão do bloco retangular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco retangular com volume de 480 cm³, e já conhecemos duas das suas dimensões: 12 cm e 10 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a terceira dimensão desse bloco. Para isso, vamos usar a matéria de volume de sólidos geométricos, especificamente a fórmula do volume do paralelepípedo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um bloco retangular (também conhecido como paralelepípedo). O volume $ V $ é dado pelo produto das suas três dimensões:
No nosso caso, conhecemos o volume $ V = 480 , cm³ $, o comprimento $ C = 12 , cm $ e a largura $ L = 10 , cm $. Queremos encontrar a altura $ H $.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já sabemos na fórmula do volume:
Primeiro, multiplicamos o comprimento pela largura:
Então a equação fica:
Passo 4
Agora, para encontrar $ H $, precisamos isolar essa variável. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 120:
Calculando a divisão:
Resposta
A terceira dimensão do bloco retangular mede 4 cm.